لغز الميزان ذو الطرفين المختلفى الطول

لقد توصلت للحل ........... شكرا على اللغز

تم التوصل الى الحل ... مشكوور اخي على اللغز

Up

الأستاذ عماد ولكن كيف يمكن ارسال الحلول قبل مرور الثلاث ايام

تم ;)

راجع رسائلك الخاصة.

السلام عليكم ورحمة الله

أخوانى فى الله

اليكم اسماء من استطاع حل اللغز , وحسب ترتيب الرسائل التى وصلتنى

just-gal

ASDen

محمد كمال

caballero (أجاب عن السؤال الأول فقط لعدم وضوح المطلوب فى السؤال الثانى, ونعتذر عن ذلك)

شاكر لكم تعاونكم ومشاركتكم ,,,

حـــل اللــغز

نفرض طول طرفى الميزان X و Y وان الوزن الفعلى لقطعة الجبن هى M , وبفرض انه عند وضع قطعة الجبن فى الكفة ذات لطول X اتزنت مع الثقل 80g فى الكفة ذات الطول Y , وان قطعة الجبن اتزنت مع الثقل 180g عند عكس الكفتين. فيكون من شروط الاتزان (باستخدام العزوم)

وبقسمة المعادلة الاولى على الثانية يكون

وهذا هو الجزء الاول من اللغز. ولحل الجزء الثانى من اللغز

نعلم الان من قوانين العزوم ان

وبالتالى لو فرضنا ان وزن اى منتج جديد هو N وعند وضعة فى الكفة ذات الطول Y قد اتزن مع ثقل مقداره A فى الكفة ذات الطول X فيكون

ولو تم وضع المنتج الجديد فى الكفة ذات الطول X واتزن مع ثقل مقداره B فى الكفة ذات الطول Y فيكون

هذا وبالله التوفيق ,,,

عفواً، مع احترامي للأخ الذي وضع اللغز فأعتقد أن الحل خطأ

لأنه حسب الحل الأخير فإن وزن الجين هو 120 غرام وهو وزن خاطئ ويجب أن يكون 130 غرام

طريقة الحل:

- بفرض أن وزن الجينة M غرام

- بفرض أن الزيادة في الوزن هو X غرام

- عند وضع قطعة الجينة في الكفة الأولى كان وزنه 80 غرام بالإضافة لوزن الزيادة المفترضة X أي أن M=80 + X

- عند عكس الكفة فستكون الجبنة مع الوزن الزائد هو 180 غرام أي أن M+X=180

- وبتعويض قيمة M من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية يكون 2X+80=180 بالتالي فإن X=50 غرام

- ومنه فإن وزن الجبنة 130 غرام

وإذا أراد الرجل معرفة الوزن الحقيقي فيمكنه طرح 50 غرام من كل وزنة يزنها

هذا رأي وأرجو الرد عليها.

الأخ mfaress

يبدو انك لم تنتبه الى ان

اقتباس

ولكن اطوال اذرع الكفتين غير متساويتين

حلك صحيح في حالة تساوي المسافة بين الكفتين مع إختلاف الثقل فيهما ولكنها ليست الحالة هنا

والله اعلم

الأخ TopSec شكرأ على ردك

ولكن حسب أعتقادي بأن اختلاف طول كفتي الميزان لن يؤثر على الوزن إذا كانت النقطة المنصفة للذراع الذي يحمل كفتي الميزان في المنتصف

أما أن لم تكن النقطة المنصفة للذراع الذي يحمل كفتي الميزان ليست في المنتصف كأن تكون أقرب لكفة معينة من الكفة الأخرى فإنه حسب اعتقادي فإن وضع ثقل معين في الكفة الأبعد كفيل بأن يعيد التوازن لكفتي الميزان ويحدث عملية التصفير

أرجو ممن لديه خبرة بموضوع الموازين وتصنيعها أن يصحح لي معلوماتي

وألف شكر للجميع

السلام عليكم

الأخ كاتب الموضوع .. أعتقد أن صيغة السؤال بها خلل ما. إذ أنه من غير الممكن (لا في العقل ولا في المنطق) أن يكون الميزان في حالة اتزان وهو فارغ مع كون طول كل من الطرفين مختلف، مهما كانت الوضعية التي وضع بها.

نعم قد تكون الصيغة صحيحة إذا حذفت هذه الجملة (وضع في حالة اتزان وهو فارغ) لأن حذفها لايضر.

المعذرة على التأخير... والتدخل

........................................ والسلام ،،،،،،،

هو لم يقل ان الميزان اتزن الا بعد ان وضع وزنين مختلفين على طرفيه يعني وهو فارغ غير متزن .. الافضل مراجعة قانون العتلات حتى يتم فهم السؤال بشكل افضل ..

just-gal كتب:

هو لم يقل ان الميزان اتزن الا بعد ان وضع وزنين مختلفين على طرفيه يعني وهو فارغ غير متزن .. الافضل مراجعة قانون العتلات حتى يتم فهم السؤال بشكل افضل ..

لا يأخي بل قال

صنع الميزان بحيث يكون فى حالة اتزان وهو فارغ بدون اوزان

ولكن اعتقد انه مع ذالك اللغز منطقي

صح لانو الكفة ذات الذراع الاقصر اثقل من الثانية

السلام عليكم ورحمة الله

أخى الفاضل rasool

rasool كتب:

الأخ كاتب الموضوع .. أعتقد أن صيغة السؤال بها خلل ما. إذ أنه من غير الممكن (لا في العقل ولا في المنطق) أن يكون الميزان في حالة اتزان وهو فارغ مع كون طول كل من الطرفين مختلف، مهما كانت الوضعية التي وضع بها.

نعم قد تكون الصيغة صحيحة إذا حذفت هذه الجملة (وضع في حالة اتزان وهو فارغ) لأن حذفها لايضر.

كلامك مضبوط اذا كانت المادة الخام والظروف كلها متساوية لطرفى الميزان الا طول الاذرع. فعلا عندها لن يحدث اتزان ابدا. ولكن اخى الفاضل انا قلت ان الميزان صنع بحيث يكون متزن وهو فارغ , ويمكنك عمل ذلك بعدة طرق

1) بان تختار المادة الخام المصنوع منها الطرف القصير ذات كثافة اعلى من الطرف الطويل (مثل الحديد والالومنيوم مثلا). عندها وبعدة معادلات بسييطه تستطيع عمل ميزان باذرع مختلفه الطول وفى نفس الوقت متزن وهو فارغ.

2) يمكنك استخدام نفس المادة الخام فى الطرفين , مع اضافة مجموعة اثقال اضافيه للذراع القصير , مثل ان تجعل الذراع القصير سميك والذراع الطويل رفيع.

3) يمكنك جعل الذراعين من نفس الخام ونفس السمك , ولكن تختار الكفة فوق الذراع القصير اثقل بمقدار محسوب من الكفة فوق الذراع الطويل.

وعلى كل هناك امثلة حيه لاشياء مثل هذا ومنتشرة فى كل مكان. مثلا الذراع المصمم لمزلقان السكك الحديدية , الطرف الذى يغلق الطريق طووووويل , ولكن مكملته فى الطرف الاخر قصير جدا , ولكن مثبت بها وزن يكافئ وزن الطرف الطويل ,ولذلك تجد اى شخص يمكنه رفع او انزال هذا الزراع بسهولة ويسر , وذلك لانه متزن مع مكملته , فاصبح التحكم به سهل.

هذا والله اعلى واعلم ,,,

السلام عليكم ورحمة الله،،

شكراً لك أخي الكريم على ردك وسعة صدرك ولكن اسمح لي بهذه المداخلة البسيطة..

صحيح أن جميع الطرق التي ذكرتها أخي العزيز تبين أن طرفي الميزان في حالة اتزان لكنها لا تعني بشكل أو بآخر أنه فارغ فإضافة بعض الأثقال إلى الطرف القصير توضح ذلك. وكذلك الطرق الأخرى ولكن بشكل غير واضح.

لكن لنسلم جدلاً بأن هذه الطرق تعني أن الميزان فارغ ولنتجاوز هذه النقطة ونفترض أن هذا الكلام صحيح. عندئذٍ يجب عليك ملاحظة مايلي:

1- عند اختلاف الظروف عند طرفي الميزان أو اختلاف المادة الخام للطرفين فإنه لا يمكن تطبيق قانون العزوم بالصيغة الموجودة في الحل النموذجي، لوجود عوامل أخرى غير اختلاف الطول.

1- كون الميزان في حالة اتزان تعني أن طرفي الميزان متساويان (وزناً).

2- في هذه الحالة ومنطقياً فإن وضع جسم في طرف الميزان ومساواته بثقل معين في الطرف الآخر تعني أن وزن الجسم هو نفسه وزن الثقل.

3- في حالة السؤال فإنه عند وضع قطعة جبن في إحدى كفتي الميزان وحدوث الإتزان عند وضع أثقال مقدارها (80) جراماً في الكفة الأخرى فهذا يعني أن وزن قطعة الجبن هو (80) جرام.

4- لن يتغير شيء عند عكس محتويات الكفتين لأن الميزان أصلاً في حالة اتزان وهو فارغ.

أعتقد أن الصيغة الصحيحة للسؤل هي :

رجل لديه ميزان ذو كفتين , ولكن اطوال اذرع الكفتين غير متساويتين. وضع الرجل قطعة جبن فى احدى الكفتين فحدث الاتزان عندما وضع اثقال مقدارها 80 جراما فى الكفة الاخرى. ولكن عندما قام بعكس محتويات الكفتين اضطر الرجل الى زيادة الاثقال لتبلغ 180 جرام حتى يحدث الاتزان مرة ثانية.

هذا ما أراه أنا وقد أكون مخطئاً والله وحده هو العالم...

.................................................................. السلام،،،،،،،

اقتباس

في حالة السؤال فإنه عند وضع قطعة جبن في إحدى كفتي الميزان وحدوث الإتزان عند وضع أثقال مقدارها (80) جراماً في الكفة الأخرى فهذا يعني أن وزن قطعة الجبن هو (80) جرام.

هذا يحدث لو كان طول الذراعين متساوي السبب هو ان العلاقة نسبية اي عندما نضع 80 جرام من الجبن في احدى الكفتين سيتطلب وضع وزن مضروب في نسبة التوازن

يعني مثلا لو كان الطرف الاول وزن 4 وطوله 4 واطرف الثاني طوله 8 ووزنه 2

يعني 4×4 = 2×8 في حالة التوازن

عند زيادة وزن الطرف الاول بمقدار 2 هذا لا يعني ان الطرف الثاني سو يزداد بمقادر 2

لانو المعادلة ستكون غير متوازن

6×4 لاتساوي 4×8

ولكن وزن الطرف الثاني سيكون 3 يعني ازداد بمقدار واحد لانو النسبية بين الطول والوزن بين الطرفين هو نصف وبشكل متبادل

يعني المعادلة ستكون هكذا

6×4 = 3× 8

السلام عليكم ورحمة الله

أخى الفاضل rasool

just-gal كتب:

الافضل مراجعة قانون العتلات حتى يتم فهم السؤال بشكل افضل ..

من اساسيات تطبيق قانون العزوم على العتلات او الروافع من النوع الاول (كمثال الميزان هنا) هو اعتبار وزن القضيب مهمل اى يساوى صفرا. لانه لو تم اعتبار وزن القضيب غير مهمل , عندها ستظهر قوى جديدة بالاضافة للاوزان على طرفى القضيب. وبالتالى لتطبيق قانون العزوم لجسم متزل , يجب الاخذ فى الاعتبار اوزان طولى طرفى القضيب فى الجهتين. وفى حالة انتظام القضيب سيكون وزن كل طرف عبارة عن طوله فى كثافة وحدة الاطوال منه. وبالتالى لتطيق قانون العزوم , سيكون هناك اربعة قوى , اثنين على كل جنب. وعندها بالتاكيد سيختلف القانون كليا.

اذا ماذا نفعل لنبقى قانون العزوم فى الصورة الكلاسيكية؟ هناك خياران

1) اما تستخدم مادة خفيفة جدا ومهملة الوزن لتصنع منها القضيب. وهذا على ارض الواقع صعب جدا , الا فى حالة استخدام الميزان لاوزان كبيرة جدا (مئات الاطنان) عندها يمكن اعتبار وزن طرفى الميزان مهمل.

2) استخدام وسائل خاصة لتحييد العزوم الناتجة من اوزان طرفى الميزان. وذلك ببساطة لا يتاتى الا بصنع طرفى الميزان بطريقة خاصة بحيث يحدث الاتزان وهو فارغ , اى ان العزوم الناتجة من اوزان طرفى الميزان متكافئة. وعندها لو وضعنا اوزان فى الكفتين , وطبقنا قانون العزوم. سيكون عندنا بالتاكيد اربعة قوى مؤثرة , الاوزان المضافة (2) واوزان اذرع الميزان (2). ولكن العزوم الناتجة من اذرع الميزان متكافئة (شرط الاتزان وهو فارغ) اذا سيبقى لنا العزوم الخاصة بالاوزان المضافة فقط ونستطيع تطبيق القانون السابق فى الحل بنجاح.

ارجو ان اكون وضحت بقدر استطاعتى.

بالله التوفيق ,,,

السلام عليكم ورحمة الله

:lol:

الأخوان just-gal و عماد حمدي أحمد

كل الشكر لكما على ما أبديتماه من توضيح وطول بال. يبدو أنني قد اقتنعت بشرحكما :P لكني في حاجة إلى مراجعة قانون العزوم والقوى...

لا أعلم ما هو قانون العتلات فلا يوجد شيئ بهذا الاسم عندنا في السعودية لربما موجود باسم آخر.... حبذا لو ذكرت لنا الاسم الإنجليزي له..

المعذرة ....و شكراً مرة أخرى

............................................................. والسلام ،،،،،،،