المنطق الضبابي .. بعيدا عن منطق الصح والخطأ المطلقين ..

ماهو المنطق الضبابي ؟

هنالك اكثر من اسلوب او اطريقة لتعريف المنطق الضبابي : -

• هو منطق يعكس طريقة تفكير الناس ، فهو يعطي نموذج لاحساسنا بالكلمات التي نتداو لها ونستخدمها ، مما يمكنا من القرار ، ومن اعطاء صورة اقرب لكيفية تمثيل هذه الامور في برمجيات حاسوبية .

• هو الاسلوب الذي يتم من خلاله تحديد درجة الانتماء او درجة الصحة ، وهو مدى الدرجات بين الصح والخطأ ، وهذا هو الاختلاف بينه وبين المنطق البولياني ، الذي لا يعرف سوى الصح والخطأ (True – False ) .

• هو الدرجة التي تعبر عن المدى الذي ينتمي اليه الوصف التابع للشئ نفسه ، بين الصح الكامل والخطأ الكامل ، لكي نصل الى تعبير اكثر دقة عن الواقع الملموس .

----------------

تاريخيا :-

1- في ثلاثينيات القرن الماضي .. ، بدأت اولى اشكال المنطق الضبابي بالظهور ،على يد لوكوزوفج (Jan Lukasiewicz ) الفيلسوف وعالم المنطق اللامع . درس التمثيل الرياضي للضبابية على بعض الامور مثل الطول والعمر والحرارة . عندما كانت الامور تمثل بالصورة المنطقية الاعتيادية باحدى القيمتين ( صح True و خطأ False ) ، قام هو بتوضيح مبدأ جديد يعتمد على مدى الصحة بين الصح والخطأ اي بين ال0 و 1 ، وتمثلت باالاعداد الحقيقية لهذا المدى . استخدم هذا المدى من الارقام لكي يمثل امكانية انتماء الشئ الى الصح اكثر ا والى الخطأ , وهي ما اسماها بـ Possibility . على سبيل المثال : احتمالية ان الرجل 181 سم طويل ، ان يكون حقا طويل لانه قد نال النسبة 0.86 وهي طريقة للتعبير تشبه تعبيرنا الطبيعي ان الرجل طويل . هذه الفكرة قد قادت في ما بعد الى نظرية الاحتمال Possibility Theory .

2- بعدها قام ماكس بلاك Max Black في 1937 ، بنشر بحث بعنوان " غموض في ممارسة التحليل المنطقي Vagueness an exercise in logical analysis " . في هذا البحث ، اهم النقاط التي توصل اليها هي عملية تعريف للمجاميع الضبابية البسيطة ، واعطى فكرة بسيطة عن عملياتها .

3- في 1965 ، قام لطفي زاده ، البروفيسور ورئيس قسم الهندسة الكهربائية في جامعة كالفورنيا ، بنشر بحث الشهير بعنوان " المجاميع الضبابية Fuzzy Sets " . في الحقيقة ، ان لطفي زادة قام باعادة اكتشاف المنطق الضبابي والضبابية ، وضحه وبين المعادلات بين المجاميع الضبابية . لكنه قام بعملية ترتيب الاحتمالية الى تكون منطق رياضي متكامل له عملياته وله اسلوبه واستخدامه ، كما انه جعله يتمثل ويتعامل مع اللغة الطبيعية للانسان . وهذا المنطق الجديد الذي بين كيف يستخدم المفاهيم الضبابية ومجاميعه ، اصبح اسمه المنطق الضبابي ، واعتبر لطفي زادة هو الاب والمؤسس له .

.............

يتبع ..

تحياتي العطرة ..

متابع وبقوة :lol:

احسنت اخي سنان اكمل بارك الله فيك ... ولي تعليقات لاحقا :wink:

جميل جدا ً

شكرا ً لك اخي الكريم

اعتقد يوجد خطأ لغوي في هذه الجملة ( الكلية باردة جدا لانهم لا يشغلون اجهزة التكييف )

في حرف " لا "

اتمنى لك التوفيق اخي الكريم متابع لك بشغف ^_^ ....

السلام عليكم

بارك الله فيك

استمر

متابع لاخر لحظة

المجاميع الضبابية Fuzzy Sets

رياضيا : ماهي المجموعة ؟

هي مجموعة من العناصر او الاشياء التي تربطها علاقة مع بعضها البعض ، والتي تنتمي الى نفس التعريف ، غالبا ما تكون من الارقام ، بالرغم من انها ممكن ان تكون اي نوع من البيانات ، حتى لو كانت العناصر عبارة عن مجماميع اخرى ، لذلك ستكون المجموعة مجموعة متآلفة من مجاميع اخرى .

محتويات المجموعة هنا يطلق عليها علميا بالعناصر او الاعضاء ( members or elements ) . ويجب هنا ان نعرف ان المجموعة وعناصرها يجب ان يتوافر بها الشرطين التاليين :-

1- ان تكون عناصر المجموعة مميزة غير متكررة .

2- ان تكون واضحة عناصر المجموعة واضحة ، من ناحية العلاقة التي تربطها ببعضها البعض .

مثال بسيط على المجاميع بالصورة الرياضية ، مجموعة الاعداد الزوجية ، اي الاعداد التي تحقق شرط الاعداد الزوجية :

S = { 0 , 2 , 4 , 6 , ………….. }

مثال :-

لو فرضنا ان لدينا عملية اختيار لفريق كرة سلة ، تتم عملية الاختيار هنا على اللاعبين المتقدمين حسب الطول ، ان انه سيتم فرزهم حسب الطول ، ستضع اللجنة المشرفة على عملية الاختيار القانون التالي للاختيار :

اللاعب الذي طوله 180 او اكثر .. يعتبر طويل ومطابق للشروط المطلوبة ..

الرسم التالي يوضح عملية الاختيار ..

الصورة اعلاه توضح عملية فصل عنصري بين اللاعبين المتقدمين ، لانها قد وضعت حدا فاصلا بين المتقدمين من ناحية الطول ، فهنا لدينا حالة تسمى بـ sharp edged membership functions ، ترجمتها الى العربية صعبة صراحة ، لكن من الممكن ان نفهمها على انها عملية فصل تامة بين جزئين ، هذه الحالة تنفع اكثر مع العمليات الثنائية التي نقوم بها ، لكن في مثل هذه الحالة ، انت ستقوم بقياس طولك ، وسترى هل طولك اكثر من 180 سم ؟ اذا نعم مبروك لقد تم قبول طلبك .. لكن الفاجعة هنا ... ماذا لو كان طولك 179 ؟؟ حسب القانون والرسم الموضح اعلاه ، انت لست مؤهلا لدخول هذا الفريق لان طولك 179 بينما لو كنت اطول بسنتمتر واحد فقط ، لدخلت الفريق .

اذن لاحظنا هنا ، هنالك اشكالية مع سنتمتر واحد ، لكن من الناحية النظرية للطول لا يوجد أي فرق .. حتى صاحب الطول 178 سيظلم ، كذلك 177 ، 175 ,,,, لان فارق بسيط جدا .. كيف تم حل هذه المشكلة ؟؟

تم حلها باستخدام مبدأ المجاميع الضبابية ، التي عرفت كيف تفرق بين الطرفين بطريقة مرضية ، فعملية التمثيل حسب طريقة المجاميع الضبابية لهذه الحالات هي افضل بكثير من استخدام المجاميع الرياضية الاعتيادية ، فهي تحتوي على قيم متسلسلة ومتدرجة بين الصفر والواحد ، او بين ال0 وال200 .

قصدت بين الصفر والواحد هي بين المقبول وغير المقبول ، بين الشرط المطلوب والغير مطلوب ، فلا يوجد أي حاجز بين الفئتين ، لكنها ستكون قيما متدرجة بين الشخص الذي طوله 140 مثلا وبين الشخص الذي طوله 200 . هنا ستكون عملية التقسيم عادلة ، كما نراها في الصورة التالية :-

في الصورة اعلاه اتضح لنا شئ مهم جدا في مبدأ الضبابية ، وهو دالة الانتماء ، أي ان الشخص الذي طوله 177 مثلا ، نسبة انتماءه الى الطول المطلوب 95% ، وهو افضل من الذي طوله 175 الذي نسبة انتماءه مثلا 91% ، وبذلك من الممكن ان يدخل صاحب الطول 177 لانه يمتلك نسبة اعلى من الاخرين ألذين هم اقل منه طولا . هنا تم حل المشكلة سالفة الذكر بعملية وضع نسب متسلسلة بين شرط القبول والرفض ، او بين قيمة الصح والخطأ .

وصلنا الان الى تعرفين مهمين جدا :-

المجموعة الضبابية :

حسب تعريف الدكتور لطفي زادة ، في بحثه الشهير المنشور سنة 1965 ، هي مجموعة من الكائنات التي تمتلك قيما متسلسلة ومتدرجة لانتماءها الى تلك المجوعة ، وتتميز العناصر المنتمية الى هذه المجاميع حسب نسبة انتماءها الى تلك المجاميع الضبابية ، وهذا يتم تحديده باستخدام دالة الانتماء او دالة العضوية .

ماهي دالة الانتماء Membership Function ؟

هي الدالة التي تحدد نسبة انتماء العنصر الى تلك المجموعة الضبابية ، وهنا يجب ان نعرف امرين :-

الاول :- المحور الافقي لمخطط المجموعة الضبابية يستخدم لتمثيل قيمة العنصر .

الثاني :- المحور العمودي لمخطط المجموعة الضبابية يستخدم لمثيل قيمة دالة انتماء ذلك العنصر الى تلك المجموعة ، وهي قيمة تتراوح بين الصفر والواحد . اي بمعنى اوضح بين الصح والخطأ .

ولمزيد من التوضيح ارجع وشاهد مخطط الطول السابق . ستجد طول الشخص تم تمثيله بالممحور الافقي ، بينما نسبة القبول هي المحور العمودي .

----------------------

يتبع

تحياتي العطرة ...

السلام عليكم

بارك الله فيك

استمر

السلام عليكم ..

بما ان الموضوع وقف الى حد ما , فاودي العب واغثكم شوي :blush:

حقيقة هذي قد تكون شبهه وقد تكون حقيقة قالها لي احد الدكاتره المؤيد للمنطق الاحتمالي probabilistic rather possibilistic approach

لو فرضنا كان لدينا two events X and Y وهذي الevents هي اللي تمثل كافة الاحتماليات possibilities

فمثلاً اعتبر ان X=head , Y=tail من الaxioms حقت الFuzzy Logic

فاحتمالية ان الcoin يكون اما head or tail هي

وهذا غير منطقي لان احتمالية ان يكون الكوين اما هيد او تيل هي 1. (certain) ,,

شكرا عيسى .. الموضوع لم يتوقف ان شاءلله .. فقط عنديFinal Exam وسانتهي منها هذا الاسبوع ان شاءلله ونعود لتكملة الموضوع ....

انا اسف جدا كان بودي استمر مباشرة .. لكن ان شاءلله لي عودة ..

------

بالنسبة للفكرة السابقة ..نعم من المنطقي انك تجد هذه النسبة لان عملية Max تتطلب وجود الاحتمالية الاكبر لاخذها ... ولذلك هنا ستصبح الامور غير منطقية ..

لا تغثني يا عيسى اتركني اخلص ولي عودة ان شاءلله مع نقاشات كاملة حول الموضوع ..

تحياتي العطرة ..

جميل الموضوع .. متابع إن شاء الله و يا ليت يكون هناك تركيز علي الجوانب التطبيقية للبحث و علي قدر ما فهمت أن المنطق الضبابي لا يجب أن يكون محصورا بين بوابتي صح و خطأ و أنه يحتاج إلي تعدد البوابات و هذا ما يميز سلوك الكائن الحي عن سلوك الآلة .. هل هذا الفهم صحيح ؟

بسم الله الرحمن الرحيم

مشكور اخي على الموضوع ونامل المزيد

با التوفيق :)

مشكور اخي

بس يا ريت تطبيق عملي على الموضوع

اعني برنامج صغير يشرح المفهوم

وبا التوفيق

السلام عليكم

الامثله (الملموسة والبسيطة) كثيره على تطبيق المنطق الضبابي .

مثلاً طول الشخص ، الجمال ،، كلها اشياء نسبية اقصد في نسبية الاشياء انه لاتوجد حدود واضحه للتفريق بين مختلف القيم.

الهدف من المنطق الضبابي هو محاكاة cognitive science لسلوك لانسان عن طريق mathmatical model .

فمثلاً شخص طوله 160 هل يعتبر طويل؟

ستقول لي اممم لايوجد تعريف صارم للتفريق بين الطويل والقصير وهذا هو المقصود هنا.

فشخص طوله 160 في الصين مثلاً يعتبر طويل بمقدار .6

ونفس الشخص في انجلترا اعطيه انه طويل بمقدار .4

لكن شخص طوله 190 ساعطيه مقدار 1 اي اكيد انه طويل.

فكون الشخص طويل او قصير ليست نعم او لا لكنها نسبة او احتمالية انتمائة الى هذه القيمه degree of membership

وهذة الاحتمالات تاخذ قيم بين صفر وواحد.