ايهما اكبر عدد العناصر في مجموعة الاعداد الطبعية

هلا أخوي............

الأعداد الصحيحة هو كل عدد مقامه واحد مثل {1،2، 1000000،.....} أي بالعربي أي عدد غير كسري

وهي تشمل جميع الأعداد الطبيعية الموجبة {1,2,3,.............} + الأعداد الطبيعية السالبة {-1،-2,.....}+ عنصر الصفر الذي لا يعد سالب أو موجب.......

يعني الاعداد الصحيحة أكبر بفارق عنصر واحد وهو الصفر..........

والسلام عليكم

قبل

لاول وهلة يبدو ان عدد عناصر مجموعة الاعداد الصحيحة (السالبة و الموجبة ) اكبر من عدد عناصر مجموعة الاعداد الطببعية

وان عدد مجموعة الاعداد النسبية (الكسور ذات البسط والمقام الصحيحين ) اكبر من عدد عناصر مجموعة الاعداد الصحيحة

لكن الامر ليس كذلك حسب نظرية الاعداد اللانهائية التي طورها العالم الالماني (من اصل روسي) Kantor الموضوعة في القرن التاسع عشر

والتي اثيت فيها بما لا يدع مجالا للشك ان عدديهما متساويان الا ن هناك فكرة قريبة من هذه الفكرة وضعها العالم الايطالي الشهير

جاليليو جالي

انظر الى الصورة

في الملف المرفق

لاحظ ان كل عدد في القائمتين موجود مرة واحدة

ان وجود مثل هذا النوع من التناسب يدل على تساوي عدد العناصر في المجموعتين

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

الان رغم انك شديد الملاحظة اخوي انت نسيت شئ مهم هو عدد عناصر اي مجموعة هو عدد طبيـــــعي

ثانيا حسب كلامك عدد عناصر مجموعة الاعداد الصحيحة هو 2n+1 اولا n موجب و n عنصر سالب و صفر

بينما عدد العناصر الطبيعية n عنصرا فقط والفرق n+1 !!!

انظر الى الصورة في الملف المرفق

الله يعينك علي!!

ما هو الأكبر عددا؟: الأرقام الطبيعية التي ذكرتها أو الأرقام الحقيقية بين الصفر والواحد؟!!

الله يعينك علي بدورك

اولا قبل ان نخرج عن الموضوع

هل سلمت معي ان عددي العناصر في كلا المجموعتين

مجموعة الاعداد الصحيحة ومجموعة الاعداد الطببعية متساويان اولا قبل كل شئ

ثانيا بخصوص سؤالك انا كنت ساكمل الموضوع لكنك استعجلت

عموما عدد العناصر في مجموعة الاعداد الحقيقية لا معنى له

لانك لاتستطيع ان تحدد ما هو طول الفترة بين العنصر الاول والثاني

(حدد انت بدورك طالما وقعت نفسك :lol: :lol: كيف ستختار العنصر التالي بعد الصفر )

بينما في مجموعتي الاعداد الطبيعية و الصحيحة طول الفترة بين كل عنصرين =1

عموما قيل ان ندخل في جدل احب ان اخبرك ان هذا تساوي عددي العناصر في المجموعتين الحقيقية والطبيعية

يعتبر من المشكلات العلمية ولا يوجد حل لها

كل مجموعات الأعداد لانهائية , لذلك لايمكن أن نقول أن مثلا مجموعة الأعداد الحقيقية أكبر من مجموعة الأعداد النسبية ولا الغير نسبية أصغر من الصحيحة , لكن إذا تقيدنا بنهاية N يمكن أن نقارن بينها ,

لو كان N ثابت , سنقول أن الأعداد الصحيحة عددها في هذا المجال بالقيمة المطلقة "السالبة والموجبة" يساوي 2n+1 , والأعداد الطبيعية يساوي n-1 "حيث الصفر يعتبر مع مجموعة الأعداد الكلية" ,

أما الوضع الأغرب فهو بالنسبة للأعداد الحقيقية حيث أن عدد الأعداد الحقيقية في مدى معين n يساوي مالانهاية أيضا , فهي أكبر المجموعات على الإطلاق , حيث أن بين أي عددين غير نسبيين يوجد عدد غير نسبي آخر , وهذا يجعل مجموعة الأعداد اللانسبية أيضا لانهائية , لكن تتفوق الأعداد الحقيقية بكثافتها على الأعداد الانسبية حيث الحقيقية = النسبية + اللانسبية

بارك الله فيك الحقيقة ان كون عدد العناصر في في مجموعة الاعداد الطببعية والصحيحة متساويا امر لا جدال فيه علميا (مثبت علميا) رغم اننا لا تستطيع رؤية هذا الامر

اما كون الحقيقية = النسبية + اللانسبية والى اخره فهذا امر لاجدال ودرسناه وانا نفسي رغم اني رايت المقال من كتاب

The Emperor's New Mind

الفصل الثالث (الترجمة الروسية ) المؤلف Roger Penrose

متساويه فجميعها تساوي ما لا نهاية

السلام عليكم

لا أدري كيف غاب عني هذا الموضوع

أولا من أصعب المسائل الرياضية تأتي من مفهوم الترتيب .

العلاقات بين المجموعات هي الضمنية و التقاطع و الاتحاد

مثلا مجموعة اﻷعداد الصحيحة الطبيعية ضمن مجموعة اﻷعداد الصحيحة النسبية ، و العكس ليس صحيحا .

و هناك مفهوم كثافة مجموعة و هذا يعني أننا لو مثلنا المجموعتان N و Q على مستقيمين مختلفين فنلاحظ أن العدد الذي يلي 1 هو 2 ، و لا يوجد أي عدد بينهما ، على عكس Q لو مثلنا 1 و 2 لوجدنا بينهما ما لا نهاية من اﻷعداد ، و مهما كانت اﻷعداد قريبة كـ 10*1 أس n و 10*2 أس n سنجد أيضا ما لا نهاية من اﻷعداد برفع اﻷس فقط ، و هذا ما يسمى بالكثافة .

و مع هذا لا يمكننا القول بأن Q أكبر من N ، على حسب علمي .

نفترض أن الخطاطة التي وضعتها صحيحة .

نعتبر مجموعة E ضمن Q

E=[0,1[

E كثيفة يعني يمكننا أن نطبق عليها الخطاطة التي وضعتها :

أي E=N

و لدينا Q=N

يستلزم : Q=E

و هذا تناقض يا أخي ، ﻷن E جزء من Q

هذا أبسط برهان ، و لو صح كلام هذا العالم فستحدث لخبطة كبيرة أوي أوي :wacko:

ممتاز يا كابوس الجميع متفق ان بين الواحد والاثنين عدد لا نهائي من القيم ولكن (هذا العدد اللانهائي عدد صحيح بكل تاكيد )

المشكلة ان انك في Q لا تستطبع ان العنصر التالي بعد الصفر

عموما اريد ان اقول تساوي عدد العناصر بين Q , N مشكلة علمية لم يتوصل احد بعد الى حلها

لكن ماذا عن عدد العناصر الطبيعية {1,2,3,....}

العناصر الصحيحة 1, 0 ,-1 ,...........

هل عددا عناصر المجموعتين متساويان

حسنا.... أحسنت الإجابة...

لكن بدلا من طريقة التفكير هذه دعنا نغير الزاوية:

أنت تعرف أنه توجد أرقام مكررة، لماذا نعدها... دعنا نعد الأرقام الغير مكررة!!

بدل أن نعد الأرقام الطبيعية والصحيحة ، دعنا نعد الفوارق... دعنا نعد الأرقام التي في المجموعة الأولى وليست في الثانية،، ونعد الأرقام في المجموعة الثانية وليست في الأولى!!

يصبح لدينا::

الأرقام التي في المجموعة الطبيعية وليست في المجموعة الصحيحة: {...} لا يوجد = 0

الأرقام التي في المجموعة الصحيحة وليست في المجموعة الطبيعية: { -1 ، -2 ، -3 ....} = لا نهاية!!!

هذا يعني أنه توجد أرقام أكثر في المجموعة الصحيحة!!

بالتوفيق!

أبومازن كتب:

الأرقام التي في المجموعة الطبيعية وليست في المجموعة الصحيحة: {...} لا يوجد = 0

الأرقام التي في المجموعة الصحيحة وليست في المجموعة الطبيعية: { -1 ، -2 ، -3 ....} = لا نهاية!!!

هذا يعني أنه توجد أرقام أكثر في المجموعة الصحيحة!!

بالتوفيق!

←

هذا ما خطر فى ذهنى للوهلة الأولى واتفق عليه :D

شو الفائدة من موضوع أيهما أكبر؟ :rolleyes:

كأنك تقول ايهما أكبر عدد النجوم ام عدد شعرات الرأس , ماالفائدة من هذا الموضوع؟؟؟؟؟؟ :unsure:

النجوم أكثر...

أبومازن كتب:

النجوم أكثر...

←

ذرات الرمال أكثر ... :rolleyes:

وعقاب رومانوف لينا هيكون أكبر :lol: :lol:

ابو مازن

اقتباس

الأرقام التي في المجموعة الطبيعية وليست في المجموعة الصحيحة: {...} لا يوجد = 0

الأرقام التي في المجموعة الصحيحة وليست في المجموعة الطبيعية: { -1 ، -2 ، -3 ....} = لا نهاية!!!

عدد عناصر في المجموعة الطبيعية = مالا نهاية

الأرقام التي في المجموعة الصحيحة وليست في المجموعة الطبيعية = 2*ما لانهاية+1 =ما لا نهاية

نحن درسنا في الرياضيات ان 2*ما لانهاية=ما لانهاية

2*x=x

فقط اذا كان x =0

او x=ما لانهاية

لاحظ اخي العزيز ان

مالانهاية (2*ما لانهاية+1) ــــــ ما لانهاية

= كمية غير معرفة

لا لا لا يا رومانوف كده تزعل جوجل

مش شفتهم فى البريد كانوا يقولوا أن بريدهم مش = ما لا نهاية .. بل يساوى ما لانهاية + 1 :D

بس وصلت وجهة نظر الفوارق؟ :)

اقتباس

النجوم أكثر...

اقتباس

ذرات الرمل أكثر ...

أعتقد أنهما متساويان , وإن أردت التأكد عدهم ,

HGB كتب:

أعتقد أنهما متساويان , وإن أردت التأكد عدهم ,

←

ممممم ... لا الرمال تفوقت ..

إليكم الطريقة السهلة ..

طبعا كما هو معروف فى القياسات الكبيرة لا يتم تطبيق تجربة بحذافيرها فالمسألة تقديرية .. مثلا قياس محيط الكرة الأرضية مش جابوا مازوره طويله ولفوا الأرض كلها وقالوا كام ألف كيلو هو المحيط :lol:

طيب الحل فى الحاجات الكبيرة..

ناخد عينات عشوائية ونأخد المتوسط الحسابى .. لذا نحدد مقطع مساحته 1 سم × 1 سم من الأرض وفوقه من السماء ونعد .. طبعا النجمة الصغنونه دى كبيرة أوى بس مش لى دعوة احنا مش هنطلعلها ..

وبناء عليه فاختلاف الأحجام أدى إلى تفوق الذرات الصغيرة على نفس المساحه #

B) B) B)

امتى بقى يعطونى جائزة نوبايل فون؟ :rolleyes:

======

على فكرة أيام الحسن بن الهيثم، كان الراجل يقولهم سرعة الضوء، سرعة الضوء يا ناس ..

الناس فكروه أهبل ... قالهم الشمعة هنا والحائل هنا .. لو وضعت الحائل مسافة أبعد عن الشمعة فسيستغرق وقت أطول للوصول >> مش صدقوه لأنها عملية لحظية لا ننتبه إليها وستقول لا تؤثر.

طيب ما هو نفس حال ما لانهاية؟ أضف 1 وستقول لن يؤثر لأنها غير محدوده :blink: :blink:

أيه المشاركة قلبت فى الآخر بجو فيزياء :wacko:

اقتباس

عدد عناصر في المجموعة الطبيعية = مالا نهاية

الأرقام التي في المجموعة الصحيحة وليست في المجموعة الطبيعية = 2*ما لانهاية+1 =ما لا نهاية

وما المراد من هذا التعليق؟ لماذا ضربت في 2 ؟؟ ولماذا (الأرقام التي في المجموعة الصحيحة وليست في المجموعة الطبيعية = 2 * لانهاية + 1 = لانهاية)!؟؟ لماذا 2؟؟

عموما، دعنا نبتعد عن الجمع والضرب كما أشرت في الرد السابق،، أو دعنا نعد فقط ما يمتاز أحدها على الأخرى... بمعنى آخر لا تعد 1 2 3 لأنهم موجودين في كلا المجموعتين!! ابدأ العد من الأرقام التي في الأولى وليست في الثانية والعكس!!

لاحظ أن أرقام الأعداد الصحيحة أكثر!!

اقتباس

وليست في المجموعة الطبيعية = 2 * لانهاية + 1 = لانهاية)!؟؟ لماذا 2؟؟

انا قصدت عدد الاعداد في النجموعة الصحيحة خطا مطبعي لاني عملت نسخ من مشاركتك ارجو المعذرة

هذا هو مربط الفرس

كلامك سليم أبومازن وانا اشكر رايك الذي يوافق ما درسناه في المدرسة

ابو مازن انا قرأت ان هذا الرجل اثبت نظريته !!!!

لكن السؤال الذي لم يدخل راسي هو

كم عدد العناصر التي في المجموعة ص و لا تنتمي الى ط ؟ هل هو عدد لا نهائي الجواب نعم

هل هذا العدد اللانهائي عدد طبيعي الجواب نعم

فهمت القصد

لكن الا يذكرنا هذا

ان 2*ما لانهاية=مالانهاية

والسلام مسك الختام

ياجماعة واحد يقوللى ايه فايدة الموضوع ده :angry:

الفائدة من الموضوع مجرد دردرشة رياضية وتسليط الضوء على بعض التناقضات الرياضية

اليست البرمجة جزءا من الرياضيات المتقطعة وما نتحدث عنه الان (نظرية المجموعات هي ام الرياضيات باجمعها بما في ذلك التكامل والتفاضل لان كل شئ قي الرياضيات

يمكن تمثيله على شكل مجموعة )

عل فهمت الان ما اقصد هل يكفي هذا لان تقول ان الموضوع ام لا عموما مجرد المعرفة ان مثل هذه النظرية موجود مفيد بحد ذاته