لغز رياضيات: من اين اتى الرقم 2.71828 ؟

#19 أبريل 2006 في 21:23 صاحب الموضوع

هذا الرقم 2.7182818284590452353602874713527 ورمزه e وهو الاساس للوغاريثم الطبيعي والذي رمزه ln فهل يعرف احد من اين اتى هذا الرقم ؟؟؟؟؟؟

لقد اكتشفت من اين اتى هذا الرقم بالصدفة و انا استخدم الالة الحاسبة قبل حوالي 20 عام.

لتحصل على هذا الرقم من الالة الحاسبة اختار الة حاسبة علمية من view -> scientific ثم ضع صح على inv و اضغط ln ثم ضع صح آخر على inv و اضغط ln و سترى هذا الرقم. و السؤال هو لماذا اختاروا هذا الرقم من اين اتى هل له خاصية من دون الارقام الاخرى ؟

تزود من التقوى فإنك لا تدري *** إذا جن ليل هل تعيش إلى الفجر

فكم من فتى أمسى وأصبح ضاحكاً *** وقد نسجت أكفانه وهو لا يدري

لقراءة القرآن الكريم و سماعه و تفسيره ........

ماذا يعني انني مسلم سني؟

قصة غريبة

#29 أبريل 2006 في 22:11

$3! + ...$

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة HGB في 9 أبريل 2006 في 23:27

#39 أبريل 2006 في 22:42

من المتسلسلة التالية :

e=1 + 1/1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! ...

e^x=1 + x/1 + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! ...

;)

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة علاء السلال في 9 أبريل 2006 في 22:43

اللهم طهر أرض فلسطين من العملاء والخونة

مدونتي

#410 أبريل 2006 في 00:06

السلام عليكم

الرقم e من الارقام المهمة جداً فى الرياضيات وهو ثاني اهم رقم بعد الpi.

فى الصورة التالية للمعادلة

$mimetex.cgi?\frac{1}{x}$

نلاحظ ان المساحة ما بين 1 او العدد e تساوي واحد

كذلك نعرف ان العدد e يقابله من الجهة المعاكسة الدالة ln حيث انه

$mimetex.cgi?ln e=1$

ونعرف ايضاً ان العدد e له علاقة وطيدة بالعدد pi حيث انه

$mimetex.cgi?e^{ix}=\cos{x} + i\sin{x}$

وقد قام نيوتن بإكتشاف الطريقة التى يتم بها حساب العدد e وهى السلسلة التالية

$mimetex.cgi?e=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}$

يمكن ايضاً حساب العدد e بطريقة الlimit على النحو التالي

$mimetex.cgi?e=\lim_{n\to \infty}(1+\frac$

وربما اهم خاصية للرقم e هو انه لا يتغير بعميلة التفاضل

$mimetex.cgi?\frac{d}{dx}e^x=e^x$

والسلام عليكم

لا إله إلا الله محمد رسول الله

busbar : يجب ان تدرك انه هناك حد ادنى للمعرفة المطلوبة قبل البدء في عمل أي شئ.

#510 أبريل 2006 في 00:29

رائع أخ أحمد بارك الله فيك ..

لماذا لم يدرسونا الرياضيات بهذه الطريقة .. متى نتخلص من أسلوب التلقين..

جزاك اللهم خيراً على هذه المعلومات القيمة

فحنوت ألثم جرحه الرعافَ فانتكأت جراحي..

وهمت على خدي الدموع فقلت يا روحي وراحي..

هلّا رحمتَ قلوبنا .. وعدلت عن هذا الرّواحِ ِ ..؟

فأجابني البطل المسجّى هازئاً بيَ .. باقتراحي

كفكف دموعك ليس في عبراتك الحرّى ارتياحي

هذي سبيلي .. إن صدقت محبتي .. فاحمل سلاحي

Sun Certified Java Programmer

#610 أبريل 2006 في 01:48

لم تذكروا لماذا يسمى هذا الرقم بالرقم(( الطبيعي)) أو Natural Number!!

صفحاتي: صفحة حسام الملحم www.hussam.ws مدونة

آخر المشاريع: مشروع لغة برمجة عربية شيئية التوجه

ألعاب على الجوال : 1-(لعبة O X على الجوال ) 2-(لعبة الرقم السري على الجوال ) 3-(لعبة آخر حبة على الجوال )

ألعاب على الحاسب: لعبة الوزراء الثمان ، لعبة شطرنج ، لعبة التركيب Tetris

مواضيعي:

الفرق الجذري بين الجافا و C# شرح التعامل مع WTK لبرمجة الجوالات

مشاركاتي:

برنامج (كاتب) للكاتب فهد OMLX، برنامج (المحول) للكاتب فهد OMLX، برنامج (Unit Storm) للكاتب بشير C&Dell، أيهما أكبر الأعداد الصحيحة أم الطبيعية للكاتب Romanof، سؤال رياضي بحت للكاتب VB6-Rocket، التحدي الكبير للكاتب ANSI،

#710 أبريل 2006 في 14:10

اقتباس
لماذا لم يدرسونا الرياضيات بهذه الطريقة .. متى نتخلص من أسلوب التلقين..

للأسف بالفعل :s

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة Sultan_Althibity في 10 أبريل 2006 في 14:13

#810 أبريل 2006 في 15:27

برافوا عليك يا ابو حميد كنت جاي اجاوب بهذه الطريقة

عموما اول معادلة ذكرتها ناتجة عن تكامل

$mimetex.cgi? \int_{1}^{e} \frac{dx}{x}$

واضح ان الثانية من متسلسلة ماكلورين وبوضع ix بدلا من x

والثالثة ايضا ماكورين بوضع X =1

اما الاخيرة فهي الصيغة الاساسية

هناك صيغ اخرى غير مشهورة

[

$mimetex.cgi? \lim_{n \to \infty} { \fra$

كما ان هناك صيغة اخرى غير بديهية

هذا والسلام

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 10 أبريل 2006 في 16:37

أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر

وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري

كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو

أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري

عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري

فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري

منتديات الرياضيات العربية

#910 أبريل 2006 في 20:09

احمد غريب كتب:
السلام عليكم
الرقم e من الارقام المهمة جداً فى الرياضيات وهو ثاني اهم رقم بعد الpi.
كذلك نعرف ان العدد e يقابله من الجهة المعاكسة الدالة ln حيث انه
$mimetex.cgi?ln e=1$
ونعرف ايضاً ان العدد e له علاقة وطيدة بالعدد pi حيث انه
$mimetex.cgi?e^{ix}=\cos{x} + i\sin{x}$
وقد قام نيوتن بإكتشاف الطريقة التى يتم بها حساب العدد e وهى السلسلة التالية
$mimetex.cgi?e=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}$
يمكن ايضاً حساب العدد e بطريقة الlimit على النحو التالي
$mimetex.cgi?e=\lim_{n\to \infty}(1+\frac$
وربما اهم خاصية للرقم e هو انه لا يتغير بعميلة التفاضل
$mimetex.cgi?\frac{d}{dx}e^x=e^x$
والسلام عليكم

أضف لذلك:

اقتباس
هذا الرقم 2.7182818284590452353602874713527 ورمزه e

طريقة حسابه تتم بالتقريب بأخذ المجموع

$mimetex.cgi?e=\lim_{n\to \infty}(1+\frac$

إلى عدد n منتهي من الحدود

وحاسوبيا توجد خوارزمية أخرى تحسب المجموع حتى آخر حد

$mimetex.cgi? \frac {1}{n}$

يكون أعلى من قيمة epsilon محددة مثلا:

$mimetex.cgi? \epsilon> 0.0000001$

وأخيرا العدد e مشترك في العلاقة التي تجمع أهم 5 أعداد في الرياضيات:

$mimetex.cgi? e^ {\pi i} + 1=0$

وهي مستنتجة من العلاقة

$mimetex.cgi?e^{ix}=\cos{x} + i\sin{x}$

علما بأن

$mimetex.cgi? cos \pi =-1$

و

$mimetex.cgi?sin \pi=0$

فكر بطريقة أخرى

#1011 أبريل 2006 في 12:07

اقتباس
الرقم e من الارقام المهمة جداً فى الرياضيات وهو ثاني اهم رقم بعد الpi.

كلامك صحيح و مجرد تعقيب فإن أهم 5 أعداد هي 1و0وi (جذر سالب واحد ) , و e و pi

e^(i*pi)+1=0

هي المعادلة التي تجمعهم :^)

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة hishamnasr في 11 أبريل 2006 في 13:20

من قال لا إله إلا الله صادقا دخل الجنة

موقعي للتعارف و تبادل الأخبار http://www.xybond.com

#1111 أبريل 2006 في 13:04

hishamnasr كتب:
e^(i*pi)-1=0
هي المعادلة التي تجمعهم :^)

يا هشام

أثبت صحة هذه المعادلة!

فكر بطريقة أخرى

#1211 أبريل 2006 في 16:38

بوضع X = pi

في المعادلة

$mimetex.cgi? e^{ix}= cosx+isinx$

لاحظ ان

$mimetex.cgi? cos(\pi) = -1$

$mimetex.cgi? sin(\pi) =0$

أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر

وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري

كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو

أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري

عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري

فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري

منتديات الرياضيات العربية

#1312 أبريل 2006 في 15:55

romanof كتب:
بوضع X = pi
في المعادلة ........

لاحظ يا رومانوف أن الأخ hishamnasr كتب:

e^(i*pi)-1=0

أو

$mimetex.cgi? e^{i \pi} -1=0$

وليس:

$mimetex.cgi? e^{i \pi} +1=0$

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة walcom في 12 أبريل 2006 في 16:12

فكر بطريقة أخرى

#1412 أبريل 2006 في 16:08

اكيد الرجل غلطة مطبعية يا walcom هذه المعادلة مشهورة تسمى معادلة ايلر

أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر

وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري

كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو

أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري

عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري

فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري

منتديات الرياضيات العربية

#1512 أبريل 2006 في 18:11

حسام الملحم أبومازن كتب:
لم تذكروا لماذا يسمى هذا الرقم بالرقم(( الطبيعي)) أو Natural Number!!
←

حتى اللحظة فانني ارى انكم ذكرتم الوسائل الرياضية لحساب الرقم الطبيعي e، لكن الصراحة لم ارى على اي اساس تم اختياره ؟ يمكن انه غايب عني شيئ لكن لم تقنعني المعادلات بانها سبب لاختيار e ولكنها طريقة لاحتسابها بشكل دقيق و قد عملت برنامج صغير بال vb للتاكد من احدى هذه المتسلسلات. بمعنى استفدت مما ذكر ولكن لم اصل للجواب بعد ولا انتم شايفين شيئ آخر

والصراحة اللاتكس افضل قيمة مضافة للمنتدى بشكل عام ولهذا القسم بشكل خاص والفضل لله ثم للذين اشتغلوا على الموضوع و منهم احمد غريب

وهذه كيف اثبت صحتها؟

$mimetex.cgi?\frac{d}{dx}e^x=e^x$

.

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة عماد الخليل في 12 أبريل 2006 في 18:14

تزود من التقوى فإنك لا تدري *** إذا جن ليل هل تعيش إلى الفجر

فكم من فتى أمسى وأصبح ضاحكاً *** وقد نسجت أكفانه وهو لا يدري

لقراءة القرآن الكريم و سماعه و تفسيره ........

ماذا يعني انني مسلم سني؟

قصة غريبة

#1612 أبريل 2006 في 18:36

يا اخ عماد من نعريف المشتقة

$mimetex.cgi?\lim_{r \to 0} \frac{ {e}^{($

وطبعا لاحظ ان

$mimetex.cgi?\lim_{x \to 0} \frac{ {e}^{x$

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 12 أبريل 2006 في 18:38

أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر

وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري

كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو

أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري

عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري

فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري

منتديات الرياضيات العربية

#1712 أبريل 2006 في 20:04

السلام عليكم.

لنفترض أني أملك درهما واحدا d وأردت توضيفه في شركة تجارية نسبة الأرباح السنوية لها هي 100%.

في نهاية السنة سيكون رصيدي عند هذه الشركة هو 2D.

جميل جدا :P .

لنفترض أن الشركة تقوم بزيادة نسبة الأرباح ليس في نهاية السنة بل في وسطها ( كل 6 شهور): ستكون ثروتي السنوية هي:

$mimetex.cgi?d( 1+\frac{1}{2})^2 = 2,25d.$

ممتاز جدا التعامل مع هذه الشركة, سأعطيكم عنوانها لمن أراد توظيف أمواله فيها.. :lol:

الشركة قامت بتغير فترة زيادة نسبة الأرباح من 6 أشهر إلى 3 أشهر و سيكون رأس المال لدي في آخر السنة هو :

$mimetex.cgi?d( 1+\frac{1}{4})^4 = 2,441d$

يا سلام الأرباح ترتفع من نسبة أولية 2 مرات إلى 2,441 مرة كل سنة.

ماذا لو كانت نسبة الأرباح كل شهر ;)

$mimetex.cgi?d( 1+\frac{1}{12})^{12}= 2,$

ياه لو كانت كل يوم فستكون نسبة الأرباح في زيادة قد تصل إلى ما لا نهاية صحيح؟!!! *-)

[

$mimetex.cgi?d( 1+\frac{1}{365})^{365} =$

ياه لو كانت أكثر من اليوم: كل ساعة أو كل ثانية أو كل جزء من الألف من الثانية أواللاشيء القريب من العدم جزء من أجزاء الوقت البشري...... يا ترى كم ستكون رأس مالي لدى هذه الشركة؟؟؟؟

ببساطة لن تكون إلى العدد e من الدراهم فقط وليس ما لانهاية من الدراهم =

$mimetex.cgi?2,7182818284 5904523536 0287$

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة ikossan في 12 أبريل 2006 في 20:07

سأتغيب عن المنتدى وستكون لي زيارات خفيفة بين الحين و الحين

يا صاحب الهم إن الهم منفرج.....................أبشر بخير فإن الفارج الله.

اليأس يقطع أحيانا بصاحبه..........................لا تيأس فإن الكافي الله.

الله يحدث بعد العسر ميسرة.........................لا تفزعن فإن الصانع الله.

إذا بليت فثق بالله وارض به...................فإن الذي يكشف البلوى هو الله.

و الله ما لك غير الله من أحد.......................فحسبك الله في كل لك الله

أخوكم مراد

#1812 أبريل 2006 في 20:12

فنان وشرح جميل،، ما كنت لأشرحها مثل ما شرحت!

لو أردت مضاعفة استثمارك (ليس كل شهر) بل كل ثانية،، أو كل جزء من الثانية،، أو أصغر جزء في الوقت الزمني ،،، أو بمعنى آخر يتضاعف مع مرور الزمن (الطبيعي) فستكتشف أنها لن تتضاعف أكثر من هذا العدد الطبيعي 2.71

لمن ليس له دراية بحساب العائد المالي للاستثمارات فيمكنه القراءة عن Compounded returns.

هذا شرح جميل،، ربما تستطيعون أن تحضروا أمثلة أخرى!

صفحاتي: صفحة حسام الملحم www.hussam.ws مدونة

آخر المشاريع: مشروع لغة برمجة عربية شيئية التوجه

ألعاب على الجوال : 1-(لعبة O X على الجوال ) 2-(لعبة الرقم السري على الجوال ) 3-(لعبة آخر حبة على الجوال )

ألعاب على الحاسب: لعبة الوزراء الثمان ، لعبة شطرنج ، لعبة التركيب Tetris

مواضيعي:

الفرق الجذري بين الجافا و C# شرح التعامل مع WTK لبرمجة الجوالات

مشاركاتي:

برنامج (كاتب) للكاتب فهد OMLX، برنامج (المحول) للكاتب فهد OMLX، برنامج (Unit Storm) للكاتب بشير C&Dell، أيهما أكبر الأعداد الصحيحة أم الطبيعية للكاتب Romanof، سؤال رياضي بحت للكاتب VB6-Rocket، التحدي الكبير للكاتب ANSI،

#1913 أبريل 2006 في 04:13

عماد الخليل كتب:
حتى اللحظة فانني ارى انكم ذكرتم الوسائل الرياضية لحساب الرقم الطبيعي e، لكن الصراحة لم ارى على اي اساس تم اختياره

صحيح يا أخي عماد, أغرقناك في تعقيدات الدوال الرياضية!!

لنجيب على سؤالك يجب أن نرجع لبدايات ظهور اللوغاريتم النبيري.

قام العالم John Napier أثناء دراسته لمدة 20 سنة للمعادلات الرياضية للحسابات المثلثية بتبسيط الحسابات الفلكية,

لاحظ أن

$mimetex.cgi?sin(x)cos(y)=\frac{1}{2}sin($

معادلة تحول عملية الضرب إلى جمع.

كانت فكرة هذا العالم هي وضع جدول للغاريتمات دالة Sinus.

كانت ميزة هذه الدالة هي

$mimetex.cgi?f(xy)=f(x)+f(y)$

تعريف دالة Sin في ذلك الوقت كانت sinus هي طول الضلع في دائرة كيفما كان طول شعاعها و ليست النسبة هذا الضلع على الشعاع.

لهذا اختار Napier دائرة شعاعها كبير جدا للزيادة من دقة الحسابات قدره

$mimetex.cgi?10^7$

.

وفق هذا كان

$mimetex.cgi? sin (\frac{pi}{2}) = 10^7$

فكان الجدول هكذا منظم وفق أعداد لمتتالية هندسية أساسها هو

$mimetex.cgi?1-10^{-7}$

:

Nember Logarithme

100000000000000 0

99999990000000 1

99999980000001 2

... ...

999999000004950 100.

اعتمد في هذا الجدول على المعادلة

$mimetex.cgi?N = 10^7{[1 - \frac{1}{10^7}$

حيث L هو اللوغاريتم النيبيري ل N.

لم يفكر Napier في قاعدة للغاريتمه.

لأن اللوغاريتم كان بالنسبة إليه عبارة عن أعداد وليس دالة رياضية.

سماها باللغاريتمات الطبيعية لأنها كانت على شكل جدول مرتب وفق الأعداد الصحيحة الطبيعية

http://mathforum.org/library/drmath/view/52469.html

سأتغيب عن المنتدى وستكون لي زيارات خفيفة بين الحين و الحين

يا صاحب الهم إن الهم منفرج.....................أبشر بخير فإن الفارج الله.

اليأس يقطع أحيانا بصاحبه..........................لا تيأس فإن الكافي الله.

الله يحدث بعد العسر ميسرة.........................لا تفزعن فإن الصانع الله.

إذا بليت فثق بالله وارض به...................فإن الذي يكشف البلوى هو الله.

و الله ما لك غير الله من أحد.......................فحسبك الله في كل لك الله

أخوكم مراد

#2013 أبريل 2006 في 20:05

اقتباس
e^(i*pi)-1=0
هي المعادلة التي تجمعهم
يا هشام
أثبت صحة هذه المعادلة!

Sin(x) = x/1! - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9.9! - ...
   Cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - ...
   e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + x^5/5! + ... 

e^(i*pi) = 1 + (i*pi)/1! + (i*pi)^2/2! + (1*pi)^3/3! + (i*pi)^4/4! + 
...

بايجاد قيم i المرفوعة لاسس مختلفة نتحصل على

1 + i(pi/1!) - pi^2/2! - i(pi^3/3!) + pi^4/4! + pi^5/5! - ...

نخرج i كعامل مشترك و اعادة ترتيب العناصر نحصل على

1 - pi^2/2! + pi^4/4! - ... + i[pi/1! - pi^3/3! + pi^5/5! - ...]
=cos[pi] + i*sin[pi].
cos(pi) = -1
sin(pi) = 0


e^(i*pi) = cos(pi) + i*sin(pi) 
           = -1 + 0i 
           = -1

المعادلة مشهورة و لكني اخطأت في الاشارة

مع الاعتذار أخ walcom

من قال لا إله إلا الله صادقا دخل الجنة

موقعي للتعارف و تبادل الأخبار http://www.xybond.com

#2114 أبريل 2006 في 17:30

اقتباس
sin(pi/2)=10^7

ورد هذا في مشاركة الأخ ikossan السابقة (أو بدقة قبل السابقة)

أخي ikossan هذا كلام خاطىء بديهياً وأنا أفترض أنك وقعت بخطأ مطبعي أرجو إيضاحه

#2214 أبريل 2006 في 20:23

haroon كتب:
ورد هذا في مشاركة الأخ ikossan السابقة (أو بدقة قبل السابقة)
أخي ikossan هذا كلام خاطىء بديهياً وأنا أفترض أنك وقعت بخطأ مطبعي أرجو إيضاحه
←

ملاحظة ذكية أخي haroon.

نعم كان من الطبيعي أن أكتب:

$mimetex.cgi? sin (\frac{\pi}{2}) = 1$

لكن يجب أن تعيد قراءة مشاركتي:

اقتباس
تعريف دالة Sin في ذلك الوقت كانت sinus هي طول الضلع في دائرة كيفما كان طول شعاعها و ليست النسبة هذا الضلع على الشعاع.
لهذا اختار Napier دائرة شعاعها كبير جدا للزيادة من دقة الحسابات قدره
$mimetex.cgi?10^7$
.
وفق هذا كان
$mimetex.cgi? sin (\frac{\pi}{2}) = 10^7$

في زمن Napier القرن السادس عشر لم تكن دالة sin معرفة على أنها دالة محصورة ما بين -1 و 1 على أساس أنها هي كسر ما بين الضلع المقابل على القاعدة في مثلث قائم الزاوية للزاوية teta; او أنها إسقاط على المحور العمودي في دائرة شعاعها 1 كما هو الحال في الرياضيات المعاصرة .

بل كانوا يعتبرون sin لزاوية alfa هو إسقاط نقطة في دائرة شعاعها r.

لو كانت الدائرة شعاعها 10 ف

$mimetex.cgi?sin (\frac{\pi}{2})=10$

لو كانت الدائرة شعاعها 100 ف

$mimetex.cgi?sin (\frac{\pi}{2})=100$

لو كانت الدائرة شعاعها7^10

$mimetex.cgi?sin (\frac{\pi}{2})=10^7$

لهذا عندما وضع napier جدوله للوغاريتمات الطبيعية لل sin اختار دائرة ذات شعاع كبير 7^10 لكي تكون نتائج الحساب ذات نسبة خطاء صغيرة جدا

سأتغيب عن المنتدى وستكون لي زيارات خفيفة بين الحين و الحين

يا صاحب الهم إن الهم منفرج.....................أبشر بخير فإن الفارج الله.

اليأس يقطع أحيانا بصاحبه..........................لا تيأس فإن الكافي الله.

الله يحدث بعد العسر ميسرة.........................لا تفزعن فإن الصانع الله.

إذا بليت فثق بالله وارض به...................فإن الذي يكشف البلوى هو الله.

و الله ما لك غير الله من أحد.......................فحسبك الله في كل لك الله

أخوكم مراد

#2315 أبريل 2006 في 06:18

مشكور يا romanof على تذكيري بالتفاضل و كذلك ikossan على الحل الجميل و البقية بالطبع لاثراء منتدى الرياضيات.

هذه المعادلة التى كتبها ikossan حيث قيمة المعادلة تؤول الى e كلما آلت x الى مالانهاية

$mimetex.cgi?({1+\frac{1}{x}})^x$

وهذه المعادلة حيث اكبر قيمة للمعادلة تحدث عند الرقم الطبيعي e

$mimetex.cgi?x^{\frac{1}{x}}$

.

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة عماد الخليل في 15 أبريل 2006 في 17:39

تزود من التقوى فإنك لا تدري *** إذا جن ليل هل تعيش إلى الفجر

فكم من فتى أمسى وأصبح ضاحكاً *** وقد نسجت أكفانه وهو لا يدري

لقراءة القرآن الكريم و سماعه و تفسيره ........

ماذا يعني انني مسلم سني؟

قصة غريبة

#2415 أبريل 2006 في 18:36

ikossan كتب:
في زمن Napier القرن السادس عشر لم تكن دالة sin معرفة على أنها دالة محصورة ما بين -1 و 1 على أساس أنها هي كسر ما بين الضلع المقابل على القاعدة في مثلث قائم الزاوية للزاوية teta; او أنها إسقاط على المحور العمودي في دائرة شعاعها 1 كما هو الحال في الرياضيات المعاصرة .

←

معلومة جديدة ..

شكراً على الإيضاح أخي ikossan

لغز رياضيات: من اين اتى الرقم 2.71828 ؟

مواضيع مشابهة