أين الغلط؟

السلام عليك اخي

اولا اريد ان اشكرك على الموضوع الروعة

في الحقيقة لم اجد الحل لكن النتيجة غير منطقية ... اكيد هناك خطا

======

اول خطا من وجهة نظري هو كالتالي :في الاستنتاج الرياضي لا يمكن ان تكون النظرية صحيحة اذا كانت تبدا بالاداة ( اذا) عند ن=1: لان وجود هذه الاداة معناه صحة القضية مرتبط بشرط قد تنتفي صحتها بانتفاء هذا الشرط وهذا مخالف لان النظرية يجب ان تكون صحيحة عند ن=1 في كل الظروف يعني يجب ان تكون مسلمة وليست نظرية عند هذه القيمة بالذات!!! ونحن هنا لانضمن حصول طالب واحد على الدرجة النهائية. وعليه فان النظرية خطا من اساسها.

يا اخي الشي الثاني و الذي اغفلته وهو عند استخدام البرهان الرياضي في العمليات الحسابية (Arithmetics) كان يجب ان تثبت صحة النظرية لكل حد من حدود العبارة الرياضية على حدة

ولكنك تستخدم قواعد الحساب لتحديد عدد الطلاب كافة ثم تلجا الى قواعد نظرية المجموعات لتقسيم الطلاب مجموعتين وهذا في رايي لايجوز

والله اعلم

jaguard

شكرا على مرورك انتظر قليلا وسوف تتعرف على الخطأ لاحقا في هذا الشريط.

romanof كتب:

اول خطا من وجهة نظري هو كالتالي :في الاستنتاج الرياضي لا يمكن  ان تكون النظرية  صحيحة  اذا كانت  تبدا بالاداة  ( اذا) عند  ن=1: لان وجود هذه الاداة معناه صحة  القضية مرتبط بشرط قد تنتفي صحتها بانتفاء هذا الشرط وهذا مخالف لان النظرية يجب ان تكون صحيحة عند ن=1 في كل الظروف يعني يجب ان تكون مسلمة وليست نظرية عند هذه القيمة بالذات!!! ونحن هنا لانضمن حصول طالب واحد على الدرجة النهائية.  وعليه فان النظرية خطا من اساسها.

←

في الجزء الأول من الاستقراء الرياضي يقام البرهان على صحة المقولة في حالة n=1 أي بالنسبة لأول الأعداد. بالطبع ان الهدف هو البرهان على الصحة لجميع الأعداد وليس فقط لأول الأعداد. لكن بالجمع بين البرهان على صحة المقولة من أجل n=1 ومن ثم البرهان أن صحة المقولة من أجل n تقتضي صحهتا من أجل n+1 ينتج صحتها من اجل جميع الأعداد. فصحتها من أجل 1 تقتضي صحتها من اجل 2 ,وصحتها من اجل 2 تقتضي صحتها من أجل 3 وهكذا. فذلك الفرض أن n=1 هو فقط من أجل البدء الاستقراء وليس فرضا ينقص من شمولية البرهان.

كمثال قمت برفع البرهان على مقولة أن مجموع جميع الأعداد الطبيعية حتى العدد الطبيعي n يساوي n(n+1)/2 .البرهان هنا صحيح تماما وهو يبدأ أيضا ايضا بفرض أن n=1 ومن ثم ينتقل للحالات الأعم. البرهان:

romanof كتب:

يا اخي الشي الثاني و الذي اغفلته وهو عند استخدام البرهان الرياضي في العمليات الحسابية (Arithmetics) كان يجب ان تثبت صحة النظرية لكل حد من حدود العبارة الرياضية على حدة

ولكنك تستخدم قواعد الحساب  لتحديد عدد الطلاب كافة ثم تلجا الى قواعد نظرية المجموعات لتقسيم الطلاب مجموعتين وهذا في رايي لايجوز 

والله اعلم

←

في الحقيقة لم أفهم أي العمليات الحسابية فالبرهان لا يحتوي على أي عمليات حسابية. لما أنني لم أفهم ماذا تقصد باثبات صحة النظرية لكل حد لحدود العبارة؟

كل ما قمت به في الخطوة الثانية هو فرض أن المقولة صحية من أجل n ومن ثم اثبات أن هذه يتقضي صحتها من أجل n+1 .

اخي انا لم افهم عملية الاثبات العملية للرقم n+1 اكيد ان الخطا هناك

ياليت لو تقوم بافهامنا العملية باكثر وضوح .. ليس صور او ما شابه ذلك و انما بالكلام و من اين اتت الn-1 هذه فان كانت المجموعة n-1 فالثانية ستكون متكونة من فرد واحد فقط .. لتكون في النهاية n فرد و ليس n+1

ارجو مزيد توضيح هذه النقطة

اسف يا اخي لم اقرا السوال جيدا

اقتباس

فصحتها من أجل 1 تقتضي صحتها من اجل 2

انا اعرف كل الخطوات التي يمر بها الاستنتاج الرياضي يا اخي ..

لنفرض انها صحيحة من اجل واحد

قل لي يا صديقي : في هذه المسالة كيف صحتها من اجل واحد سيقتضي صحتها من اجل اثنين

حسب كلامك سنقسم هذه المجموعة مجموعتين في كل مجموعة طالب واحد اذا ستكون هذه النظرية صحيحة لكل مجموعة على حدة

ولكن هذا لايعني تساوي الدرجات في المجوعتين

لان عدد الطلاب المشترك في المجموعتين=صفر

الامر الذي تسنتد اليه نظريتك يا اخي

واذا لم نستطع اثباتها من اجل 2 فهي غير صحيحة للقيم الاعلى.

****

او اننا سنقسم المجموعة الى مجموعتين في الاولى 2 والثانية صفر عدد الطلاب الغير المشترك 2 وهذا امر لايوجد في البرهان السابق

وهذا لا يجوز اساسا لاننا نريد صحتها من اجل 2 فكيف نستخدمها هذا في الاثبات

***

اما قولك من انه العمليات الحسابية فانت تقوم بجمع عدد الطلاب في المجموعتين (وهذه عمليه حسابية بلا شك) ولابد ان النتيجة في المجموعة الاولى يجب ان لا تؤثر على المجموعة الثانية يعني يجب ان تكون المجموعتان منفصلين تماما وهذا غير موجود في البرهان الذي ذكرته

هل يكفي هذا

علينا ان نثبت العملية للعد 2 ليس 1 كاول خطوة

عهههههههع وجدتها

jaguard كتب:

علينا ان نثبت العملية للعد 2 ليس 1 كاول خطوة

عهههههههع وجدتها

←

لا يا اخي للعدد واحد هي صحيحة والمفروض انها لا تحتاج الى اثبات

ثانيا واضح من ردي السابق انها غير صحيحة من اجل 2

أريد أن أسأل ما هي المقولة الأولية التي برهن الطالب المشاكس صحتها بالنسبة للطالب الأول؟

هل أنه سيحصل على علامة؟ هذا هو ما فهمته و بالتالي كل الطلاب سيحصلون على علامة ما و لكن هذا لا يعني أنهم سيحصلون على نفس العلامة جميهعم؟

هل أنه يحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه؟ بالتأكيد و في هذه الحالة كل طالب يحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه و لكن ليس بالضرورة مساوية لعلامة زميله!

هل أنه يحصل على علامة مساوية لعلامة زميل له؟ هذا ليس صحيحاً دائماً و لا يمكن بناء برهان عليه.

أي إذا كان a طالباً فإن a يحصل على علامة a نفسه و ليس على علامة طالب آخرb فهذا ليس وارداً في المقولة، هذه هي المقولة الأساسية هنا بالنسبة لمجموعة الطلاب.

أعتقد أن ما قام به الطالب الذكي هو برهان أن كل طالب سيحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه، و ليس أن كل الطلاب يحصلون على علامات متساوية فيما بينهم.

أو أنني لم أفهم شيئاً على الإطلاق!

N.ZAZA كتب:

أريد أن أسأل ما هي المقولة الأولية التي برهن الطالب المشاكس صحتها بالنسبة للطالب الأول؟

هل أنه سيحصل على علامة؟ هذا هو ما فهمته و بالتالي كل الطلاب سيحصلون على علامة ما و لكن هذا لا يعني أنهم سيحصلون على نفس العلامة جميهعم؟

هل أنه يحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه؟ بالتأكيد و في هذه الحالة كل طالب يحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه و لكن ليس بالضرورة مساوية لعلامة زميله!

هل أنه يحصل على علامة مساوية لعلامة زميل له؟ هذا ليس صحيحاً دائماً و لا يمكن بناء برهان عليه.

أي إذا كان a طالباً فإن a يحصل على علامة a نفسه و ليس على علامة  طالب آخرb فهذا ليس وارداً في المقولة، هذه هي المقولة الأساسية هنا بالنسبة لمجموعة الطلاب.

أعتقد أن ما قام به الطالب الذكي هو برهان أن كل طالب سيحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه، و ليس أن كل الطلاب يحصلون على علامات متساوية فيما بينهم.

أو أنني لم أفهم شيئاً على الإطلاق!

←

اذا كان في المجموعة طالب واحد فانه يحصل على درجة مساوية لنفسه

نفرض صحة القضية لN طالبا

اثبات صحة القضية لn+1 مذكور في الاعلى

jaguard

romanof

عذرا على التأخير.

بالفعل جواب رومانوف صحيح. ففرض أن المجموعتين سيتقاطعان ليس صحيحا بالنسبة الى n=2. ان استطاع هذا الطالب البرهان على أن الفرضية صحيحة بالنسبة ل n=2 فعندها سيصبح البرهان صحيحا وهذا بالطبع ليس ممكنا.

أي أن الخطا موجود فقط في هذه الفرضية. بالنسبة لخطوات الحل الباقية فهي صحيحة.

N.ZAZA كتب:

أريد أن أسأل ما هي المقولة الأولية التي برهن الطالب المشاكس صحتها بالنسبة للطالب الأول؟

هل أنه سيحصل على علامة؟ هذا هو ما فهمته و بالتالي كل الطلاب سيحصلون على علامة ما و لكن هذا لا يعني أنهم سيحصلون على نفس العلامة جميهعم؟

هل أنه يحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه؟ بالتأكيد و في هذه الحالة كل طالب يحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه و لكن ليس بالضرورة مساوية لعلامة زميله!

هل أنه يحصل على علامة مساوية لعلامة زميل له؟ هذا ليس صحيحاً دائماً و لا يمكن بناء برهان عليه.

أي إذا كان a طالباً فإن a يحصل على علامة a نفسه و ليس على علامة  طالب آخرb فهذا ليس وارداً في المقولة، هذه هي المقولة الأساسية هنا بالنسبة لمجموعة الطلاب.

أعتقد أن ما قام به الطالب الذكي هو برهان أن كل طالب سيحصل على علامة مساوية لعلامة نفسه، و ليس أن كل الطلاب يحصلون على علامات متساوية فيما بينهم.

أو أنني لم أفهم شيئاً على الإطلاق!

←

ان المقولة التي برهن عليها الطالب في الخطوة الأولى هي أن جميع طلاب المحاضرة سوف يأخذون نفس العلامة عندما عندما تتكون المحاضرة من طالب واحد فقط أي أنه لا وجود لطلاب آخرين من أجل المقارنة معهم ولذلك هذه المقولة صحيحة بشكل بديهي trivial.

أي أن الطالب هنا يمثل مجموعة من عنصر واحد؟

و هذه المجموعة هي مجموعة جزئية من مجموعة الطلاب؟

أم أن الطالب هو عنصر من مجموعة الطلاب و ليس مجموعة جزئية ذات عنصر واحد؟

في الحالة الأولى لا يمكن برهان صحة مقولة بالنسبة لمجموعة عن طريق برهان صحتها على مجموعة جزئية منها فهذا غير جائز....

إذا قلت مثلا أن جميع عناصر المجموعة 2،4،6 و التي هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الطبيعية قابلة للقسمة على 2 (دون باق طبعاً) فهل هذا يعني أن جميع عناصر المجموعة ط هي قابلة للقسمة على 2؟

على كل أعدت قراءة المسألة و الردود و أعتقد أن ما ذكره الأخ رومانوف كاف لنقض البرهان..... و بالمناسبة كيف تجمع طالب مع طالب حسابياً ؟ ما هو الجواب؟ طالبان؟ (أم بن لادن؟) ذلك شبيه بأن تقول أن واحد زائد واحد هو واحدان.....

المسألة كلها غير متماسكة و غير منطقية و المشكلة هي أنني لا أعرف كيف أنقض البرهان! متى ترسل الحل؟:)

اوكي

..................

N.ZAZA كتب:

أي أن الطالب هنا يمثل مجموعة من عنصر واحد؟

و هذه المجموعة هي مجموعة جزئية من مجموعة الطلاب؟

أم أن الطالب هو عنصر من مجموعة الطلاب و ليس مجموعة جزئية ذات عنصر واحد؟

في الحالة الأولى لا يمكن برهان صحة مقولة بالنسبة لمجموعة عن طريق برهان صحتها على مجموعة جزئية منها فهذا غير جائز....

إذا قلت مثلا أن جميع عناصر المجموعة 2،4،6 و التي هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الطبيعية قابلة للقسمة على 2 (دون باق طبعاً) فهل هذا يعني أن جميع عناصر المجموعة ط هي قابلة للقسمة على 2؟

على كل أعدت قراءة المسألة و الردود و أعتقد أن ما ذكره الأخ رومانوف كاف لنقض البرهان..... و بالمناسبة كيف تجمع طالب مع طالب حسابياً ؟ ما هو الجواب؟ طالبان؟ (أم بن لادن؟) ذلك شبيه بأن تقول أن واحد زائد واحد هو واحدان.....

المسألة كلها غير متماسكة و غير منطقية و المشكلة هي أنني لا أعرف كيف أنقض البرهان! متى ترسل الحل؟:)

←

البرهان هنا لا يقوم على برهان مجموعة جزئية. بل هي البداية فقط أن يبرهن على صحة المقولة في حالة كون عدد عناصرها 1. ومن ثم الانتقال من الواحد الى الاثنين ومن الاثنين الى الثلاثة وهكذا. للمقارنة انظر البرهان في المشاركة رقم 4. فهو يبدأ ايضا ببرهنة القول من اجل n=1 ومن ثم ينتقل الى الحالات الأعم.

jaguard كتب:

اوكي

..................

←

أرجو أن يكون كل شيئ واضحا.