السلام عليكم و رحمة الله و بركاته:
نحن ندرس قانون INTEGRATION BY PARTS
IFu=f(X)ANDv=g(X)AND IF f'ANDg'ARE CONTINUOUS,THEN
رمزالتكامل u dv=رمز التكاملv du
فسؤالي عن كيفية اختيار u , v لأني إذا لم أختار الاختيار الصحيح يصبح الحل خاطئ
سؤال في التكامل
مغلق
كيف اخى ...المفروض النتائج فى الحالتين واحدة ؟
“Any fool can make things bigger, more complex, and more violent”
مشكورين على الردود..يعني لا يوجد طريقة للاختيار
توجد طريقة للاختيار !!
اذا كانت احد الدالتين كثيرة حدود فانك تختارها لانها سوف تتحول الى ثابت بعد عدد محدود من المحاولات
فيما عدا ذلك عليك وعلى كلام الاخوة عموما هذا من المواضيع المدروسة جيدا وستجد في كتب التكامل الاصل لاي مشتقة .
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
عادة يتم اختيار u بحيث يسهل اشتقاقة،
و v بحيث يسهل تكامله
حيث الهدف من هذه العملية هو تبسيط التكامل.
واذا احتجت أي مساعدة لا تخجل
اقتباسرمزالتكامل u dv=رمز التكاملv du
نسيت فقرة في القانون
رمز التكاملu v =udv-رمز التكاملv du
مشكورين الله يسعدكم و يوفقكم على الافادة الرائعة
أفضل طريقة للتعلم هي بالتجريب و أخذ الوقت اللازم للتمرن على مثل هذه هذه المسائل ، لأنني أعتبرها أطول نوع من مسائل التكامل
و يمكنك الاستفادة من بعض الملاحظات في التكامل بالاجزاء :::
إذا كان عندك تكامل (دالة حدودية)*(دالة دائرية)دس ----> أختر u = الدالة الحدودية
إذا كان عندك تكامل (دالة حدودية)*(دالة أسية)دس ----> أختر u = الدالة الحدودية
إذا كان عندك تكامل (دالة حدودية)*(دالة لوغاريتمية)دس ----> أختر u = الدالة اللوغاريتمية
إذا كان عندك تكامل (دالة حدودية)*(دالة دائرية عكسية)دس ----> أختر u = الدالة الدائرية العكسية
إذا كان عندك تكامل (دالة أسية)*(دالة دائرية)دس ----> أختر u = الدالة أي منهما
و بعدها طبق التكامل مرة أخرى و أعد كتابته أن لزم
وفقك الله و أسعدك alpha betaعلى معلوماتك الرائعة..أفدتني كثيرا و أنا مقنعة بكلامك و كلام الأخوة
السلام عليكم
حابة أساعد ... يعني متل الطرق اللي ذكرهم alpha_beta
بس بطريقة أسهل للحفظ
1) اذا ورد في التكامل أحد التوابع المثلثية العكسية أو أحد التوابع القطعية العكسية أو اللوغاريتم مع تابع آخر فاننا نفرض هذه التوابع u حصرا
2) اذا ورد في التكامل كثير حدود مع التوابع المغايرة للتوابع الموجودة في 1 ) فاننا نفرض كثير الحدود u حصرا
3)اذا ورد أحد التوابع e^x أو sin x أو cos مع أي تابع آخر فالأفضلية في الاختيار للتابع الآخر
4) اذا وردت توابع دورية مضروبة مع بعضها البعض لافرق في الفرضيات لكن مع المحافظة على نفس المنوال في الفرضية
والسلام وأتمنى الافادة
واعذروني لأنها أول مشاركة لي
وأمانة أي سؤال بالتكاملات انا جاهزة لأني كتير بحبهم
و لكن يا اخوان الطرق التي ذكرتموها ليست دائما صحيحة, فقد نحتاج احيانا لمكاملة توابع معقدة تنطبق عليها اكثر من قاعدة و جميعها لن تعمل
لذا اعود و اقول ان الامر يعتمد على حسك الرياضي
التمرين تم التمرين ثم التمرين
مثلا انظروا إلى هذا التمرين المضلل قليلا بالنسبة للمبتدئ مثلي حاولوا حله (فقط لمن ليس لديه خبرة )
I= ~ arcsin dx
و
I = ~ tan^2 dx
:
~ تكامل
^ أس
هذا الموضوع مغلق.