السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،
هل يوجد حل اقل تعقدا نت حلّي للسؤال التالي:
السؤال :
برهن التالي:
AnB=A|(A|B)
n= تقاطع
A,B مجموعات
| = symmetric difference
حلّي للمسألة:
A|(A|B) = [A-(A|B)] U [(A|B)-A] = [An(A|B)'] U [(A|B)nA'] = [A n ((A-B)U(B-A))'] U [((A-B)U(B-A))nA' =[An(A-B)' n (B-A)')] U [(A-B)U(B-A)nA'] من هنا أخذ فقط القسم الايسر وكا ما سأفعله معه سأعيد فعله من القسم الايمن بعد ذلك An(AnB')' n(BnA')' An(A'UB)n(B'UA) (AnA')U(AnB)n(B'UA) ---------------- ------ (/)=Empty set (/)U(AnB)n(B'UA) (AnB)n(B'UA) فتح الاقواس [(AnB)nB'] U [(AnB)nA] [An(BnB')] U [An(BnA)] BnB'=(\) A n (\) =(\) (\)U[An(BnA)] = An(AnB) ====> Anb
