واجهتني هذه المسائل منذ شهور ولم اعرف كيف أحلها (و لا اعرفه حتى اللحظة)
أمس خطرت على بالي فكرة وقررت أن اتقاسمها معكم لعل أحدكم يقوم بنقدها وأيجاد الخطأ فيها
أو يؤكد صحتها
طبعا لا يخلو اي أولمبياد في الرياضيات من هذا النوع من المسائل
أو مسائل تتعلق بحل المعادلات في مجموعة الاعداد الصحيحة
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 3 مايو 2009 في 03:19
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
أين راغب و أيامه ؟
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
اقتباسأين راغب و أيامه ؟
لا داعي إلى الإحراج :)
من الممكن حل هذه الأسئلة بإستعمال صيغة Legendre. والتي تنص على أن:
إذا كان :)
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 7 مايو 2009 في 01:44
MPSI/MP* - CPR Tanger
راغب كالعادة يضرب بمطرقة من حديد
افكر بطريقة اخرى
أنظر
هل تبدو هذه البداية صحيحة
على اي حال الفكرة كالتالي
فاذا اثبتنا ان الطرف الايمن موجب
فسيكون الطرف الايمن مجموع لوغاريتمات اعداد صحيحة
مما يسهل تحويله الى لوغايرتم حاصل ضرب اعداد صحيحة
ومنه صحة الطرف الايسر
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 7 مايو 2009 في 10:50
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
في الرابط تجد كتاب فيه مسائل مختلفة من هذا النوع
انظر صفحة 68 المثال 1-74
http://www.arabruss.com/uploaded/16781/1241688069.pdf
وكتاب اخر في المرفقات جيد جدا
Problems in Algebraic Number Theory
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
إستعمال دالة اللوغاريتم الطبيعي فكرة جيدة، لأننا أمام عمليات ضرب وقسمة فقط. وهي أول فكرة خطرت في بالي لحل التمرين.
ولكن حتى بعد إثبات أن العدد :)
MPSI/MP* - CPR Tanger
