عدد غامض

caballero كتب:

السلام عليكم

الهدف هو إيجاد عدد من 9 أرقام، يضم جميع الأرقام من 1 إلى 9 مرة واحدة. أي أنه يكتب على الشكل abcdefghi

خصائص هذ العدد:

العدد "ab" المتكون من 2 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 2.

العدد "abc" المتكون من 3 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 3.

العدد "abcd" المتكون من 4 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 4.

العدد "abcde" المتكون من 5 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 5.

العدد "abcdef" المتكون من 6 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 6.

العدد "abcdefg" المتكون من 7 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 7.

العدد "abcdefgh" المتكون من 8 أرقام الأولى، يقبل القسمة على 8.

وأخيرا، هذا العدد الغامض، المتكون من 9 أرقام، يقبل القسمة على 9.

ما هو ترتيب a,b,c,...,i. اقصد هل الحرف a يقع فى خانة الاحاد ام الحرف i؟

الحرف i يقع في خانة الآحاد.

أعتذر عن الإلتباس.

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

لقد تمكنت بحمد لله من ايجاد حل واحد وأنا على يقين من عدم وجود غيره وقد بعثت لك الاجابة على الخاص..تحياتي

اقتباس

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

لقد تمكنت بحمد لله من ايجاد حل واحد وأنا على يقين من عدم وجود غيره وقد بعثت لك الاجابة على الخاص..تحياتي

caballero كتب:

الحرف i يقع في خانة الآحاد.

أعتذر عن الإلتباس.

بارك الله فيك اخى الفاضل. بس ما قلتش عاوز حل رياضى ولا برمجى؟ :)

أنا مهتم بمعرفة جميع الطرق الممكنة.

caballero كتب:

أنا مهتم بمعرفة جميع الطرق الممكنة.

حصلت على الرقم برمجيا , ولكنى اعلم ان هذا ليس ما تريده :P

وحاولت رياضيا لكن فشلت :)

السلام عليكم

الحل الوحيد:

381654729

من توصل للحل حسب الترتيب الزمني:

akramKamal

Devd

أشكركما على المشاركة.. كما أرجو منكما أن تشرحا كيف توصلتما للإجابة حتى تعم الفائدة.

عماد حمدي احمد كتب:

حصلت على الرقم برمجيا , ولكنى اعلم ان هذا ليس ما تريده

كنت أرجو أن تبعث به، فجميع الطرق مقبولة.

ربما تستطيع مشاركتنا بالكود.

من الطرق الممكنة:

لدينا عدد نفحصه. وبما أن نص المسألة يشير إلى إحتمال إستحالتها، يتوجب علينا في البداية التحقق من إمكانية وجود العدد المطلوب.

يقبل القسمة على 9. هذا شرط لازم، ولكنه غير كاف.

(لو وجدنا العكس، لتوقفنا فورا)

هذا العدد يكتب على الشكل abcdefghi

العدد abcde يقبل القسمة على 5. إذن هذا العدد ينتهي بـ 0 أو 5. وبما أن تلك الأرقام كلها تخالف 0، فإن

الأرقام a و c و g و i ترتيبها فردي. لذلك ستأخذ القيم التالية فقط: 1 أو 3 أو 7 أو 9.

والأرقام التي ترتيبها زوجي، ستأخذ باقي القيم الزوجية.

يجب أن تشكل الأرقام c و d مضاعفا لـ 4. وبما أن c فردي، فإن القيم الممكنة لـ d هي 2 و 6.

الرقم h سيأخذ إحدى القيمتين السابقتين لنفس السبب.

فتبقى القيمتان 4 و 8 للرقمين b و f.

بما أن f زوجي، فإن على gh أن يكون مضاعفا لـ 8. وهذا يعطينا ثلاثة إمكانيات: 32 أو 72 أو 96.

لن نناقش على الرقم i لأن العدد يقبل القسمة بالضرورة على 9.

يبقى أمامنا البحث عن مضاعفات 3 و 7.

مجموع 5 والرقمين المحيطين به يقبل القسمة على 3.

تبقى لنا إمكانيتان:

في الحالة الأولى، الرقم g سيأخذ القيمة 9 كما قلنا أعلاه. ولكن هذا لن يحقق الخاصية السابعة للعدد.

في الحالة الثانية، سنجد 8 أعداد ممكنة:

789654321

987654321

189654327

981654327

189654723

981654723

183654729

381654729

ووحده فقط يحقق جميع الشروط.

خالص التقدير،،

السلام عليكــم ورحمـة الله وبركاتــه ،،

اقتباس

مجموع 5 والرقمين المحيطين به يقبل القسمة على 3.

أعتقد ان كل المسألة تقوم على هذه الفكرة .... :thumb_down:

يمكن ان اضيف بالنهاية خوارزمية برمجية بسيطة لحل المطلوب كتبتها بالماتلاب... الكود مع التعليقات في الملف المرفق:

مشكور أخ caballero على هذه اللعبة :mellow:

puzzle.rar

هذا الكود للحصول على الرقم المطلوب فى اقل من ثانية واحدة بـ 6.0 ++VC

381654729

Obscure.zip

الفكرة هي بإيجاد جميع التباديل ومن ثم فحص كل رقم على حده داخل جملة for

الخوارزمية كتبتها على لغة السي شارب وهي :

List<int[]> AllPermutations = new List<int[]>();
		int[] nums = new int[9];
		//nums is the input numbers 
		//m is the numbers will be Permutations
		void GetPermutations(int[] nums, int m)
		{
			if (m == 0)
			{
				AllPermutations.Add((int[])nums.Clone());
				return;
			}
			else
			{
				for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
				{
					if (nums == 0)
					{
						nums = m;
						GetPermutations(nums, m - 1);
						nums = 0;
					}
				}
			}
		}

		private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
		{
			listBox1.Items.Clear();
			foreach (int[] num in AllPermutations)
				if (IsAcceptedNumber(num))
					listBox1.Items.Add(ToNumber(num, 9) + "");
		}

		bool IsAcceptedNumber(int[] num)
		{
			for (int i = 2; i < 9; i++)
			{
				long cc = ToNumber(num, i);
				if (cc % i != 0) return false;
			}
			return true;
		}

		long ToNumber(int[] num,int length)
		{
			long result = 0;
			for (int i = length-1; i > -1; i--)
			{
				result += num * (long)Math.Pow(10, length - i-1);
			}
			return result;
		}

وشكرا ..

شكرا على إستجابتكم السريعة.

ولو أني كنت أرجو أن أرى حلا رياضيا خالصا.

Devd كتب:

أعتقد ان كل المسألة تقوم على هذه الفكرة .... :thumb_down:

عذرا، لم أفهم ما الذي تقصده بهذه الإبتسامة.

اخ akramKamal

كود سى شارب الذى طرحته لا يعطى نتائج

عفوا أنا وضعت الكود المستخدم في طريقة الحل ...

المهم .. اذا كنت مهتم بالسي شارب هذا هو المشروع بالكامل في المرفقات

StrangeNumber.rar

بدأت البرمجة لتوي وهذه طريقة للحل حسب القواعد الأساسية التي تعلمتها : :blush: :unsure: :blink: [Python]

الكود غير منسق :wub:

عدرا الكود لا يحتوي على فكرة مبدعة .......

لقد بدأت البرمجة توا ......... :blush: