حساب بدون تكرار

تم الإرسال

أخي الكريم Speed_Of_Light

أشكرك على المشاركة.

رجاء تفقد رسائلك الخاصة.

السلام عليكم

مشكور أخي العزيز caballero على هذه المسألة

سوف أضع مشاركتي بعد أن يتاح للجميع أخذ الوقت للتفكير في هذه المسألة ...أو بعد أن تعلن انتهاء الزمن اللازم لحلها ..

مشكور مرة أخرى ..تقّبل مروري :)

تم ارسال حـــل :)

السلام عليكم

الحل:

8877691

جميع المشاركين توصلوا للإجابة الصحيحة:

Speed_Of_Light

Devd

عماد حمدي احمد

لكم جزيل الشكر على المشاركة.

على خلاف العادة، لن أقترح حلا هذه المرة، بل سأترك للمشاركين وضع حلولهم وشرحها.

خالص التقدير،، : )

السلام عليكم:

هذا الطريقة الرياضية

وهذا الكود بالسي :

#include <iostream>
using namespace std;


long Pn(int x,int y)
{
long t=1;
while(y--)
t*=x--;
return t;	
}

int main ()
{
long sum=0;	
for(int i=1;i<10;i++)	
sum+=9*Pn(9,i);
sum+=10;
cout<<sum<<endl;

}

فهدالشلوي كتب:

السلام عليكم:

هذا الطريقة الرياضية

بارك الله فيك أخى فهد ونفع بك.

لا تعطنى سمكة ولكن علمنى كيف اصطاد السمك :)

لا يمكن للصفر أن يكون الرقم الأول

فعدد الطرق لكتابة عدد مؤلف من 10 خانات هو:

9*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3265920

بنفس الطريقة من أجل عدد مؤلف من 9 أرقام، لكن لا يوجد سوى 9 خانات بالتالي عدد الطرق يكون :

9*9*8*7*6*5*4*3*2 = 3265920

بنفس الطريقة من أجل عدد مؤلف من 8 أرقام، لكن لا يوجد سوى 8 خانات بالتالي عدد الطرق يكون :

9*9*8*7*6*5*4*3= 1632960 (أي كأننا قسمنا عدد الطرق الممكنة لتشكيل عدد من 10 أرقام على 2)

بنفس الطريقة من أجل عدد مؤلف من 8 أرقام، لكن لا يوجد سوى 8 خانات بالتالي عدد الطرق يكون :

9*9*8*7*6*5*4= 544320 (أي كأننا قسمنا عدد الطرق الممكنة لتشكيل عدد من 8 أرقام على 3)

أو كأننا قسمنا عدد الطرق الممكنة لتشكيل عدد من 10 أرقام على 2*3 = 3!

ونستمر على هذا المنوال حتى نستنتج القانون العام من أجل عدد خانات p وعدد أرقام n:

الواحد الأخيرة التي تم إضافتها هي العدد 0 -وهي الحالة الوحيدة التي يمكن أن يكون فيها الرقم الأول بالعدد-

أخيراً -وقبل أن أنسى !- جواب السؤال سيصبح:

3265920 + 3265920 + 1632960 + 544320 + 136080 + 27216 + 4536 + 648 + 81 + 10 = 8877691

السلام عليكم

ما بـــ بعقلي قد عبّر عنه الاخوين فهد و Speed_Of_Light ..لذا لا اضافة على كلامهما ..شكرا" لكما :)

حل برمجى باستخدام ال C# لأنى ماليش فى الرياضيات قوى

ممكن يكون غبى شويه أو ليس صحيح ولكن حبيت أضع محاولاتى

ملحوظه لاتحاولوا تنفيذ الكود لأنه يأخذ وقت كبير جدا فى التنفيذ

    static void Main(string[] args)
        {
            long c = 9876543210;
            long count = 0;

            for (long i = 10 ; i <= c; i++)
            {
                string s = Convert.ToString(i);
                char[] arr = s.ToCharArray();
                bool tf = IsRepeated(arr);
                if ( tf == false)
                {
                    count++;
                }
            }

            Console.WriteLine(count + 9);
            Console.ReadKey();
        }



        private static bool IsRepeated(char[] sArray)
        {
            var sList = new ArrayList();

            foreach (char c in sArray)
            {
                if (sList.Contains(c) == false)
                {
                    sList.Add(c);
                }
            }

            if (sList.Count <= 2)
                return true;
            else
                return false;

        }