اطول كود في huffman coding

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مبسووط كتير اني ابقا عضو في منتدى رائع ومفيد مثل هذا المنتدى ادامه الله لنا

انا احب ان تكون اول مشاركاتي معكم في الخوارزميات

بالنسبة لخوارزمية Huffman ايه ممكن يكون اطول كود لاي حرف معين في شجرة هافمان ؟؟؟؟

ده كان سؤال عندي ف امتحان مادة ال file structure

نص السؤال تحديداً كان

let we have frequencies f₁,f₂, f₃,..........f_n

what's longest Huffman codeword ???

الحمد لله تمكنت من الاجابة على هذا السؤال وكانت كالاتي

بما ان شجرة هافمان full binary tree

وهي تحتوي على n عقد خارجية (symbols ) فبالتأكيد تحتوي على n-1 عقد داخلية

فيكون عدد ال nodes الكلي 2n-1

وبالتالي يكون ارتفاعها مساويا لاطول كود هافمان ويكون log₂ (2n-1)

اتمنا ان يؤكد احد هذا الاجابة اونتناقش فيها سويا

تحياتي