لغز: أعداد d'Alembert

#131 أغسطس 2011 في 11:40 صاحب الموضوع

السلام عليكم

عيد مبارك سعيد وكل عام وأنتم بألف خير. أعاده الله علينا وعلى الأمة الإسلامية كافة بالخير واليمن والبركات.

نسمي عدد d'Alembert كل عدد A أكبر قطعا من 2 يمكن كتابته على الشكل

$mimetex.cgi?A=p\times q^2$

، حيث يكون p و q عددين أوليين مختلفين.

مثلا، الأعداد التالية هي أعداد d'Alembert:

$mimetex.cgi?98=2\times 7\times 7$

$mimetex.cgi?1083=3\times 19\times 19$

$mimetex.cgi?22103=23\times 31\times 31$

المطلوب:

البحث عن 3 سلاسل أعداد، كل سلسلة تحتوي على 3 أعداد d'Alembert متتالية.

للإجابة، سأحتاج منك أن تذكر كل عدد مع تفكيكه.

إذا وجدت سلسلة واحدة أو إثنتين فقط، يمكنك المشاركة أيضا. في جميع الحالات، أرجو منك إرسال إجابتك على الخاص وإضافة رد هنا تذكر فيه إرسالك للإجابة.

سأعلن النتائج بعد أيام.

بالتوفيق،، : )

MPSI/MP* - CPR Tanger

#231 أغسطس 2011 في 12:33

مافهمت ايش تقصد بسلاسل !!

هل هي اعداد d'Alembert متسلسلة ، مثل كذا

80 81 82

ايضا ً في المثال الي فوق اعداد d'Alembert هل هي

98 - 1083 - 22103

اما الصيغة كاملة كذا

98 = 2 * 7 * 7

الي فهمته من المطلوب انك تريد ثلاث مجموعات

كل مجموعة عبارة عن ثلاثة اعداد d'Alembert متسلسلة

برضو تفكيكة هل تقصد بهذه الصيغة

98 = 2 * 7 * 7

هل فهمي للسؤال هذا صحيح !!

M.B.O

Mohamed Bin Othman

إبن المكلا

يابني البشر ماذا فعلتم بالبشر !!

إسـألـنـي

#331 أغسطس 2011 في 13:23

بالضبط أخي الكريم، فهمك للسؤال صحيح.

الجواب سيكون 3 مجموعات لأعداد متتابعة. مثلا:

80 81 82

643 644 645

1026 1027 1028

بشرط أن تكون كلها أعداد d'Alembert.

كذلك يجب أن ترفق تفكيك كل عدد، مثلا 98=2*7*7

بالتوفيق،،

MPSI/MP* - CPR Tanger

#431 أغسطس 2011 في 14:03

السلام عليكم

و هل المطلوب أن أقوم بذلك ذهنيا أو على ورق أم يمكنني كتابة برنامج ليقوم بالعمل؟

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ

أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو

أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ

لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ

لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ

إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ

#531 أغسطس 2011 في 15:11

يستحسن حلها عن طريق كتابة برنامج. سأتفاجأ إذا إستطاع أحد إيجاد الحلول ذهنيا.

سؤال إضافي لمزيد من التفكير:

هل يمكننا إيجاد أربعة أعداد d'Alembert متتابعة؟ خمسة؟

وكم عنصرا تحتويه أكبر مجموعة لأعداد d'Alembert متتابعة؟ لماذا؟

MPSI/MP* - CPR Tanger

#631 أغسطس 2011 في 17:35

caballero كتب:
سؤال إضافي لمزيد من التفكير:
هل يمكننا إيجاد أربعة أعداد d'Alembert متتابعة؟ خمسة؟
وكم عنصرا تحتويه أكبر مجموعة لأعداد d'Alembert متتابعة؟ لماذا؟

حبة حبة يا شيخ...!

جاري العمل على الطلب الأول

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ

أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو

أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ

لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ

لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ

إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ

#731 أغسطس 2011 في 22:03

السلام عليكم

تم إرسال الإجابة على البريد الخاص...

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ

أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو

أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ

لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ

لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ

إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ

#81 سبتمبر 2011 في 04:39

تم إرسال الإجابة.

سبحان الله وبحمده ... سبحان الله العظيم

#92 سبتمبر 2011 في 08:53

ಠ_ಠ

وَمَا أُوتِيتُمْ مِنْ الْعِلْمِ إِلاَّ قَلِيلاً

Linuxism Project

#1010 سبتمبر 2011 في 22:04

متى إعلان النتائج؟؟

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ

أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو

أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ

لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ

لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ

إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ

#1112 سبتمبر 2011 في 09:32

byte101 كتب:
متى إعلان النتائج؟؟

أنا كتبت الإجابة و فيه حد من المشرفين مسح الاجابة بتعتي.

سؤال للي كاتب الموضع. هل المسأله ده كانت home work عندك و أنت ضفتها هنا علشان الناس تحلها ؟

وَمَا أُوتِيتُمْ مِنْ الْعِلْمِ إِلاَّ قَلِيلاً

Linuxism Project

#1212 سبتمبر 2011 في 09:36

-Ahmed Hassan كتب:
أنا كتبت الإجابة و فيه حد من المشرفين مسح الاجابة بتعتي.
سؤال للي كاتب الموضع. هل المسأله ده كانت home work عندك و أنت ضفتها هنا علشان الناس تحلها ؟

:lol:

تم مسح الإجابة لأنه يجب أن ترسلها على الخاص كي تستمر المنافسة

اتق الله في كاتب الموضوع يا رجل... :)

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ

أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو

أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ

لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ

لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ

إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ

#1314 سبتمبر 2011 في 04:59

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من بين الحلول الممكنة:

$mimetex.cgi?603=67\times 3^2$

$mimetex.cgi?604=151\times 2^2$

$mimetex.cgi?605=5\times 11^2$

$mimetex.cgi?2523=3\times 29^2$

$mimetex.cgi?2524=631\times 2^2$

$mimetex.cgi?2525=1013\times 5^2$

$mimetex.cgi?4203=467\times 3^2$

$mimetex.cgi?4204=1051\times 2^2$

$mimetex.cgi?4205=5\times 29^2$

من توصل لإجابة صحيحة:

المبرمج أحمد

byte101

bahmani

أشكركم على المشاركة.. وأرجو منكم أن تضعوا في هذا الموضوع طريقة توصلكم للحل، حتى تعم الفائدة.

خالص التقدير،،

تم تعديل هذه المشاركة بواسطة caballero في 16 سبتمبر 2011 في 17:48

MPSI/MP* - CPR Tanger

#1414 سبتمبر 2011 في 18:15

السلام عليكم

private bool IsDAlembert(int num, out string combination)
    	{
        	string comb = "";
        	bool isDAlembert = false;
        	for (int i = num / 2; i > 1; i--)
        	{
            	if (IsPrime(i))
            	{
                	if (num % i == 0 && IsSquare(num/i))
                	{
                    	if (IsPrime(int.Parse(Math.Sqrt(num / i).ToString())))
                    	{
                        	isDAlembert = true;
                        	comb = i.ToString() + "," + Math.Sqrt((num / i)).ToString() + "," + Math.Sqrt((num / i)).ToString();
                    	}
                	}
            	}
        	}
        	combination = comb;
        	return isDAlembert;
    	}

    	private bool IsDAlembert(int num)
    	{
        	bool isDAlembert = false;
        	for (int i = num / 2; i > 1; i--)
        	{
            	if (IsPrime(i))
            	{
                	if (num % i == 0 && IsSquare(num/i))
                	{
                    	if (IsPrime(int.Parse(Math.Sqrt(num / i).ToString())))
                    	{
                        	isDAlembert = true;
                    	}
                	}
            	}
        	}
        	return isDAlembert;
    	}

    	private bool IsSquare(int num)
    	{
        	bool isSquare = false;
        	if (IsInteger(Math.Sqrt(num)))
        	{
            	isSquare = true;
        	}
        	return isSquare;
    	}

    	private bool IsInteger(double num)
    	{
        	bool isInteger = false;
        	try
        	{
            	int x = int.Parse(num.ToString());
            	isInteger = true;
        	}
        	catch
        	{
            	isInteger = false;
        	}
        	return isInteger;
    	}

    	private string GetSequence(int limit)
    	{
        	string strDAlembert = "";
        	for (int num = 1; num < limit+1; num++)
        	{
            	if (IsDAlembert(num) && IsDAlembert(num + 1) && IsDAlembert(num + 2)) // && IsDAlembert(num + 3))
            	{
                	strDAlembert += num.ToString()+ " , ";
                	for (int i = 2; i < num / 2; i++)
                	{
                    	if (num % i == 0 && IsPrime(i) && IsSquare(num / i))
                    	{
                        	strDAlembert += i.ToString() + "," + Math.Sqrt(num / i) + "," + Math.Sqrt(num / i) + Environment.NewLine;
                    	}
                	}
            	}
        	}
        	return strDAlembert;
    	}

لكن كما يبدو من الاجابات التي عرضها الأخ caballero أن الكود بحاجة إلى بعض التحسين...

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ

أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو

أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ

لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ

لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ

إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ

#1515 سبتمبر 2011 في 09:39

السلام عليكم

المراحل المتبعة في الحل لم تأخذ بعين الإعتبار التحسين في سرعة الأداء ( لعدم توفر الوقت)

1 - تحضير قائمة الأعداد الأولية

2- تفكيك الأعداد من 4 إلى M إلى جداء أعداد أولية وإختيار التي تحقق شرط D'Alembert وإظافتها للقائمة

3- البحث في القائمة عن السلاسل المتتالية (عدد العناصر في السلسلة الواحدة يمكن تغييره من واحهة البرنامج)

في المرفقات برنامج الحل الذي طورته بالديلفي XE

أرجو أن يفيدكم

وفقني الله وأياكم لكل خير

Alembert.zip

#1616 سبتمبر 2011 في 17:44

بالنسبة للشطر الثاني من السؤال:

توجد سلاسل من أربعة أعداد، مثلا:

$mimetex.cgi?17042641441 = 347809009 \tim$

$mimetex.cgi?17042641442 = 2 \times 92311$

$mimetex.cgi?17042641443 = 1893626827 \ti$

$mimetex.cgi?17042641444 = 4260660361 \ti$

ومن خمسة، مثلا:

$mimetex.cgi?10093613546512321 = 20599211$

$mimetex.cgi?10093613546512322 = 2 \times$

$mimetex.cgi?10093613546512323 = 11215126$

$mimetex.cgi?10093613546512324 = 25234033$

$mimetex.cgi?10093613546512325 = 40374454$

في المقابل، يمكننا أن نثبت بسهولة أنه لا توجد سلسلة أطول. إذا كانت لدينا سلسلة من 6 أعداد أو أكثر، فأحدهم بالتأكيد سيكون مضاعفا لـ 6 الذي يفكك إلى $mimetex.cgi?2 \times 3$ ... أي أنه يساوي 12 أو 18. وكلاهما ليس محاطا بأعداد تحقق الشرط المطلوب.

MPSI/MP* - CPR Tanger

#1716 سبتمبر 2011 في 18:39

caballero كتب:
في المقابل، يمكننا أن نثبت بسهولة أنه لا توجد سلسلة أطول. إذا كانت لدينا سلسلة من 6 أعداد أو أكثر، فأحدهم بالتأكيد سيكون مضاعفا لـ 6 الذي يفكك إلى $mimetex.cgi?2 \times 3$ ... أي أنه يساوي 12 أو 18. وكلاهما ليس محاطا بأعداد تحقق الشرط المطلوب.

لاتـُهيئ كفني ما متّ بعد = لم يزل في أضلعي برقٌ و رعدُ

أنــا اسـلامــي ..أنا عزّته = أنا خيل الله نحو النصــر تعــدو

أنــا تــاريـخـي …ألا تعــرفـه = خـالد ينبض في روحــي و سعدُ

لاتـــغرنـك منــي هدأتـــــي = لا يمــوت الثــأر و لــكن يســتعـدُ

لا يغرنـــك نصــلٌ موغـــلٌ = في عروقي …فـأنا منه أحـّـــدُ

إن ما ضُيع في ساح الوغى = في سوى ساحــاتـها لا يــستردُ

لغز: أعداد d'Alembert

مواضيع مشابهة