تساؤلات حول ال Implication و ال Truth table

تساؤلات حول ال Implication و ال Truth table

الإخوة الكرام

أنا بصدد دراسة مباديء المنطق الرياضي لأستخدمها في الرياضيات المتقطعه و علوم الحاسب

لدي مشكله كبيره في فهم مبدأ ال Implication او ال conditional statement التي على هيئة P------>Q

أنا أفهم المبدأ جيدا بديهيا و أفهم كيف أستخدمه ، مثلا

(x >0) ---------> (2x>0)

أو

(x is a prime number) -----------> (x >= 2)

ألاحظ دائما أن الإفتراض و الإستنتاج يعني ال P و Q توجد بينهما علاقه ما أو ان كلاهما في سياق واحد

ما لا أفهمه أنه حسب ال Truth Table يمكن لأي حقيقتين حتى لو كانتا في سياق مختلف تماما يمكن ربطهما من خلال ال Implication

مثلا :

(اليوم الواحد مدته 24 ساعة) -------------> (القطة لها ذيل و أربعة أرجل)

و هي عبارة صحيحه رياضيا أو منطقيا حسب ال Truth Table لأن كلا من الفرض و الاستنتاج يحمل قيمة TRUE

كيف ذلك ؟ لا أجد لها معنى منطقي بديهي

مثال آخر:

(2 عدد زوجي) -----------------> (الساعه 60 دقيقة)

و هي أيضا عبارة صحيحه رياضيا أو منطقيا حسب ال Truth Table لأن كلا من الفرض و الاستنتاج يحمل قيمة TRUE

كيف ذلك ؟ كيف أجد لها معنى منطقي بديهي ؟ هذا هو سؤالي لحضراتكم

السؤال الثاني قد يكون نفس السؤال بصيغة مختلفة :

كيف يمكن استخدام Truth Table مع جمله شرطية أو Implication ؟

ما أفهمه أن ال Truth Table يستخدم لعرض احتمالات المخرجات بناء على قيمة المدخلات فقط . أي أن قيمة المخرجات في ال Truth Table تعتمد فقط على قيمة المدخلات و ليس على العلاقه الشرطية بين المدخلات مثل المتغير P و المتغير Q مثلا ؟

كيف يمكن تمثيل علاقة شرطية بين متغيرين في ال Truth Table بنفس الطريقه التي يمكن بها تمثيل بوابة منطقية أو Binary operation إن صح التعبير ؟

كيف يمكن فقط من خلال قيمة متغيرين P و Q ان أحدد إذا كانت العباره P----->Q صحيحة أم لا ؟

أرجو الإفادة و الشكر مقدما للجميع