السلام عليكم ورحمه الله
استكمالا لما كنت بدأته فى حديثي حول الحوسبة الكمومية في اطار السعي للتعريف بها وكنت كتبت سابقا عنها فى هذا الموضوع (الحوسبة الكمومية )
أريد فى هذا المقال بالاستعانة ببعض المعلومات التي أعلمها عن ميكانيكا الكم ( درستها من قبل ) وبالاستعانة ببعض المصادر عن الحوسبة الكمومية ( ستجدها فى اخر المقالة)
أردت متعمدا أستخدام اسلوب الاختصار والايجاز وتوزيع الحديث علي عدة حلقات أخري حتي يسهل الالمام بما اقوله لفئة كبيرة من القارئين وأتمني ان اكون وفقت فى هذا الامر
المقدمة :
عندما نريد عمل تحليل factoring ( تحليل عاملي ) لعدد ما مثل 600 فان ذلك سيحتاج منا الي مليارات السنين وهذا الامر مهما فى فك بعض الشفرات الآمنية ( مثل بعض Codes فى البنوك ) حتي اذا استخدمنا افضل الحواسيب الفائقة المتوافرة في الوقت الحالي ولكن مع الحواسيب المبنية علي أساس ميكانيكا الكم والتي تسمي الحواسيب الكمية فانه يمكن اتمام هذه المرحلة فى عام واحد تقريبا وذلك بالرغم من مخططات encryption في وقتنا الراهن وطبعا من الاساس لم يتم بناء حاسوب كمي بشكل متكامل الا ان هناك ما ذكرته سابقا فى تعليقي علي الاخ سنان محمد صالح عن معالج كمومي بقدرة 128 كيو بت ويمكن الرجوع الي الموضوع لمعرفة التفاصيل لكنه ليس بحاسوب كمي متكامل
الجدير بالذكر هنا ان العلماء أثبتوا انه يمكن بناء هذه الحاسوب بشكل فعلي ألا انه حتي الآن لم نصل اليه وهناك توقعات بان الاحجام لن تكون كما اعتدنا عليها بل ستكون اصغر بكثير حيث مبدئيا سيكون الحاسوب الاول حسب التوقعات بحجم فنجان القهوة الذي نشربه ( يا حلاوة )
والميزة الاساسية التي تتميز بها الحواسيب الكمومية هي طريقة bits Coding ففي الحواسيب التقليدية تمثل كل bit بعدد واحد وهو اما الصفر او الواحد بينما فى الحواسيب الكمومية هذا التمثيل يجري ايضا لكن الاختلاف يكون فى امكانية وجود الحالتين معا وهو ما سبق وذكرته فى الجزء الاول
ويمكن للبتات الكمومية التواجد كواحد وصفر في الوقت نفسه حيث يعطي احتمال كل حالة كمعامل عددي. وهكذا نحتاج إلى أربعة معاملات لوصف بتتين كموميتين في الحاسوب الكمومي. بصورة عامة، يستدعي تمثيل n بتة كمومية 2 أس n عدد، وهو عدد يصبح كبيرًا جدا عند القيم الكبيرة لn. فمثلا، إذا كانت n تساوي 50 فإننا نحتاج إلى نحو 10 أس 15 عدد لوصف مجمل الاحتمالات التي يمكن أن توجد فيها حالات الآلة الكمومية برمتها (وهو عدد يتجاوز قدرة أي حاسوب عادي). ويَعِد الحاسوب الكمومي بالوصول إلى قدرة حسابية هائلة بسبب إتاحته تواجد حالات عديدة في الوقت نفسه (وما هي إلا ظاهرة التراكب) ولأن بإمكانه التفاعل مع جميع حالاته الممكنة في الوقت نفسه. وهكذا يكون بوسع الحاسوب الكمومي إجراء عمليات هائلة العدد بصورة متوازية مستعملا وحدة معالجة واحدة فحسب
وهذه صورة طريفة توضح التطور المتوقع عن الابحاث حول الحواسيب المعتمدة على جزيئات في الحالة السائلة والموضوعة في حقل مغنطيسي والتي تنتمي الي الحواسيب الكمومية
ميكانيكا الكم :
نبذة :
يعود اكتشاف ميكانيك الكم إلى أوائل القرن العشرين وكان ذلك علي يد العالم الكبير ماكس بلانك
يستخدم المصطلح «كمومي» أو «مكمّى» quantified للدلالة على المقادير الفيزيائية التي لا يمكن رصد تغيرها المستمر، والتي لا يقاس منها إذن سوى قيم متقطعة discrete، أي كمّات quanta محدودة.
تدل التجارب على أن كلاً من المادة والإشعاع يتصف بازدواجية (أو ثنوية duality) في السلوك، فيظهران أحياناً بخواص الموجات ، وأحياناًً أخرى بخواص الجسيمات. لكن من المسلم به أن الشيء لا يمكن أن يكون حركة موجية، وأن يكون في الوقت ذاته جسيمات، فكلا المفهومين مختلفان تماماً أحدهما عن الآخر. لكن من المؤكد بشكل تجريبي أن الضوء ( الذي هو إشعاع كهرمغنطيسي ) يسلك أحياناً كما لو أن له بعض صفات الجسيم؛ إلا أنه لا توجد تجربة تبرهن على أن له خواص الجسيم جميعها. وينطبق القول نفسه على المادة والحركة الموجية، فما يعدّ جسيمات يسلك أحياناً سلوك الأمواج. وتفسير هذه المعضلة - بحسب النظرية الكمومية - هو أن الصورتين الذهنيتين اللتين تقود التجارب إلى تشكيلهما - إحداهما للجسيمات والأخرى للأمواج - كلتاهما ناقصتان، ولا تصلحان إلا بمنزلة «تشبيه» لا يكون صحيحاً إلا في حالات محددة. ومع ذلك يُستخدم هذا «التشبيه» لوصف أشياء ليس في اللغة كلمات للدلالة عليها. فالضوء والمادة كلاهما كائنان مفردان، أما الثنوية فتنشأ من كون اللغة محدودة. (طبقا للموسوعة العربية للعلوم )
بمعني أصح هذه المقادير تأخذ فقط مجموعة من القيم المحددة، وليس مجالاً مستمراً من القيم. فمثلاً عندما نقول أن طول فلان هو 180 سم فإننا نقصد أن طوله 180 سم تقريباً، لأننا لو قمنا بقياس طوله بمقياس أدق لوجدنا أنه 60سم و 10 مم. ودقة الرقم تتعلق بدقة المقياس. وبالتالي يمكن لقيمة الطول أن تأخذ أي رقم حقيقي ضمن مجال معين. أما لو قلنا أن الطول هو قيمة متقطعة، فإن ذلك سيعني أن طول الرجل يزداد فجأة!. ففي لحظة كان 150سم وفي اللحظة التالية قفز إلى 151! ولا يمكن أن يكون مثلاً 150 سم و 3 مم (أي أن طول الرجل هو إما 150 أو 151). وقد وجد ماكس بلانك أن بعض المقادير الفيزيائية عبارة عن مضاعفات صحيحة لما يعرف الآن بثابت بلانك. ثم جاء أينشتاين وبين أن الضوء أيضاً عبارة عن جسيمات طاقية متقطعة (Photons). وهذا يخالف المبدأ الموجود في الميكانيكا الكلاسيكية (طبقا لنيوتن)والذي ينص على أن الضوء عبارة عن موجات كهرطيسية. ثم تطورت النظرية وبينت أن الضوء يسلك سلوكاً مزدوجاً: كجسيمات وكموجات . ولا نقصد بذلك أن الضوء عبارة عن فوتونات تهتز كموجات.
الدالة الموجية والاحتمال: إن هدف الميكانيكا الكلاسيكية هو وصف حركات الأجسام المادية بوساطة حساب مواضعها المعينة بإحداثياتها x وy وz في الفضاء في كل لحظة. أما الميكانيكا الموجية فتتخلي عن حساب الإحداثيات مباشرة؛ لكنها ترفض بكل جسيم دالة (عقَدية complex) للإحداثيات والزمن ψ (x, y, z, t) تدعى الدالة الموجية، أو دالة الحالة، تتعين حالة الجسيم بوساطتها، ويمكن أن تُستخلص منها معلومات حول موضع الجسيم وفق القاعدة الآتية: يساوي احتمال وجود الجسيم في حجم عنصري dV مركزه النقطة x, y, z جداء هذا الحجم العنصري في مربع طويلة الدالة الموجية لهذا الجسيم:
ψ (x, y, z, t)| 2 dV ≡ ψ (x, y, z, t) ψ* (x. y. z, t) dV|
حيث *ψ الدالة المرافقة عقدياً للدالة ψ. وبما أن احتمال إيجاد الجسيم في الفضاء كله يساوي - بالتعريف - الواحد؛ وجب أن تكون الدالة ψ مستنظمة normalized بحيث يكون تكامل مربع طويلتها على كامل الفضاء V مساوياً الواحد:
واعتقد ان ايضاح بعض المفاهيم الاخري مثل المقادير القابلة للقياس والمؤثرات ومعادلة شرودنغر و حساب الدوال الذاتية وغيرها سيعني أننا سننتقل الي الحديث بشكل مفصل علي ميكانيكا الكم ومبادئها وهذا سيأخذ منا لا مقالة واحدة بل مقالات
سأكتفي بوضع بعض المصادر بالعربية يمكن الاستفادة منها فى هذا الشأن
- كتاب ميكانيكا الكم للاستاذ د. سعود اللحياني استاذ الفيزياء فى جامعة أم القري
- محاضرات الدكتور محمد باسل الطائي فى ميكانيكا الكم
- معادله شرودنجر للاستاذ رشوان محمود
- مدخل الى ميكانيكا الكم (مقال مجمع) للاستاذ ناصر مشرف قسم الفيزياء المسلية فى ملتقي الفيزيائيين العرب
- مقدمه تاريخيه لميكانيكا الكم للاستاذ رشوان محمود
من المفترض من خلال الادراك بظواهر ميكانيكا الكم المختلفة والتي ستجدون شرح تفصيلي لها فى المصادر التي ذكرتها سابقا والتي اعتقد ان الاستفادة منها واعطاء بعض الوقت لها شئ جميل جدا ومفيد ايضا
فمثلا بعض تلك الظواهر مثل ظاهرة التراكب وظاهرة القياس وظاهرة التشابك
فظاهرة التراكب الكمي: ھي عبارة عن تطبيق لمبدأ تراكب الأمواج (التداخل البناء) ضمن ميكانيكا الكم . وھي حالة تمثل الصفر والواحد معاً وفق احتماليان تتعلق بميكانيكا الكم
أما ظاهرة التشابك الموجي : فھي ظاهرة كمية ترتبط فيھا الحالات الكوانتية لجسمين أو أكثر مع بعضھا رغم وجود مسافات كبيرة تفصل بينھا مما يقود إلى ارتباطات في الخواص الفيزيائية المقيسه لهذه الجسيمات الكمومية. أي أن تشابك اثنان Qubit أو أكثر يؤدي إلى ترابط خصائصھم وبالتالي التحكم بأحدھم عن طريق الآخر كما يمكن إعطائهم نفس القيمة .
الجدير بالذكر ايضا ان خوارزمية شور هي التي نبهت الفيزيائيين على الاهتمام بعلم الحاسوب والي بداية التفكير فى ميكانيكا الكم وهي خوارزمية تستغل وتستفيد من خاصيتي التراكب والتعالق في ميكانيكا الكم في إيجاد العوامل الأولية للعدد الصحيح
مبادئ الحوسبة الكمومية :
تمثيل القيم :
سبق وذكرت هذه المعلومة فى المقال الاول لكنني ساذكرها مرة اخري وهل المتعلقة بتمثيل القيم
فيرمز للكيوبت الذي يحمل القيمة صفر ب
|0>
أما الكيوبت الذي يحمل القيمة 1 فيرمز له ب
|1>
أما فى الحالة الثنائية فيرمز لها ب
a|0> + b|1>
والحالة الثنائية تعني أننا نتعامل الحالة الكوانتية للكيوبت ولمعرفة قيمته علينا ان نجري عملية قياس فعندما يكون الQubit فى حالة تراكب فاننا عندما نجري عملية القياس فقد نحصل علي اما صفر أو واحد وذلك فى حدود احتمال معين والرقم a يمثل احتمال أن تعطي عملية القياس الرقم 0. بينما b يمثل احتمال أن تعطي الرقم 1 (مع ملاحظة ان a و b مجرد وسيلة ايضاح وضعتها وليست قيم فعلية ) وعمليا هذا الامر غير دقيق فواقعيا الرقمان a وb هما اعداد عقدية الا ان طوليهما يمثلان تلك الاحتمالات
فمثلا اذا كان لدينا كيوبتان وليس واحد فسشيكون كالتالي
|00> or |0>|0>
ويعنيان أن للكيوبتين القيمة 00. ولكن التالي
(|0> + |1>)|0>
يعني أن الكيوبت الاول يكون فى حالة تراكب والثاني يحمل القيمة 0 ويمكن الاشارة اليه بتلك الصيغة ايضا
|00> + |10>
الحوسبة الكمومية تقوم على ثلاثة ركائز اساسية في ما تقوم به :
- إعطاء قيم ابتدائية للكيوبتات المستخدمة كمدخل
- إجراء العمليات الحسابية بالاسلوب الكمومي على هذه الكيوبتات والتي تمثل المدخلات
- قياس تلك الكيوبتات لتحديد نتيجة العملية
أشهر الخوارزميات الكمومية:
كنت قد أشرت اليها سابقا لكن لم اذكر معلومات عنها
خوارزمية Shor: وهي خوارزمية تستخدم لتحليل عدد إلى عوامله الأولية. وهذه العملية هامة جداً في التشفير. إذ أن العديد من خوارزميات التشفير الشهيرة مثل RSA وغيرها تعتمد على صعوبة تحليل عدد إلى عوامله الأولية.
خوارزمية Grover: وهي خوارزمية بحث في بيانات غير مرتبة. والواقع أننا تحتاج وسطياً إلى عدد عمليات مقارنة من رتبة N إذا كان حجم البيانات الغير مرتبة N عنصر. ويمكن إجراء هذا البحث برتبة الجذر التربيعي ل N على الحواسيب الكمومية.
والي هنا ننتهي ولكن ما زال لدينا الكثير الذي سنتكلم عنه لاحقا ودوريا ساحاول النشر علي قدر ما استطيع وعلي قدر ما أجد الوقت لذلك
المصادر :
مجلة العلوم بحث عن الحواسيب الكمومية التي تستخدم الوسائل الموضوعة فى حقل مغناطيسي فى بنائها
ويكيبيديا الانجليزي مقالة الحوسبة الكمومية
ويكيبديا العربية مقالة الحوسبة الكمومية
موسوعة العلوم الامريكية مقالة الحوسبة الكمومية
موقع جامعة ستاتفورد فى حديثه حول الحوسبة الكمومية
محاضرات الدكتور David Deutsch حول الحوسبة الكمومية
والله ولي التوفيق
محمد ابراهيم
بتاريخ 22/3/2012 ميلاديا , 29/4/1433 هجريا
