لغز (52) : الترتيب الوحيد ؟

عندما بدأت الحل شعرت للوهلة الأولى أن الحل سهل

وبدأت أجرب

ثم شعرت بصعوبة الأمر فانتقلت لبرنامج الإكسل لكي يقلل وقت الجمع والطرح

وعندما بدأت بالاحتمالات بدأت تتضح المعضلة وهي أنه معظم الاحتمالات تعاودية أي تلف وتعيدك لنفس النقطة وتصبح كتسلسل غير منهي

إلا أن استنتجت مفتاح الحل وهو أن تقوم بتجريب توزيع واحد من الثلاثة إلى قسمين بحيث نصل إلى لونين متساويين ومن ثم نجمع اللونين فنحصل على اللون الأخير

لن أخوض في الاحتمالات الكثيرة التي جربتها

ولكن الحل الصحيح الذي وصلت إليه

أننا نأخذ من المجموعة الحمراء 2 ونجمعها مع 2 خضراء فنحص على 4 صفراء

وتصبح التشكيلة الجديدة
8 حمراء و 11 صفراء و 15 خضراء

الآن نقسم المجموعة الخضراء إلى قسمين 7 و 8

نجمع 7 خضراء مع 7 حمراء فنحصل على 14 صفراء ويبقى واحدة حمراء

نجمع 8 خضراء مع 8 صفراء فنحصل على 16 حمراء و يبقى 3 صفراء

هنا يكون اللون الأخضر قد انتهى ونحصل على 17 حمراء و 17 صفراء
بجمعهم نحصل على 34 خضراء

إذا اللون الوحيد هو الأخضر

وقد قمت برسم توضيحي للحل

مثلك تماما أخي أبا أحمد حسبت اللغز سهلا فإذا هو صعب

ولكن طريقتي غير طريقتك وإن اتفقت معك في اللون الأخضر

مفتاح الحل هو كما ذكرت أن تصل إلى مجموعتين متساويتين وهذه طريقتي

تلتقي حرباء حمراء وأخرى خضراء لينتج منهما اثنتان صفراوان فيصير التشكيل هكذا

9 حمراء

9 صفراء

16 خضراء

ثم تلتقي الحمراوات مع الصفراوات فينتج 18 خضراء

ولكن العجيب أن اللغز قد ذكر أنه يوجد طريقة واحدة وهاهنا طريقتان

حل جديد

بداية الحرباءات - 7 صفراء و 10 حمراء و 17 خضراء

تلتقي 4 خضراء مع 4 حمراء وينتج 8 صفراء

وتصبح مجموعات الحرباءات بعد هذا اللقاء كالتالي - 15 صفراء و 6 حمراء و 13 خضراء

وبعدها تلتقي 3 خضراء مع 3 صفراء وينتج 6 حمراء

ويكون هذا اللقاء به مجموعات حرباءات كالتالي - 12 حمراء و 12 صفراء و 10 خضراء

ليلتقي أخيرا 12 حمراء مع 12 صفراء وينتج 24 خضراء

وتنتهي تلك المقابلات بمحصلة خضراء تماما كالتالي - 24 خضراء و 10 خضراء = 34 حرباءات خضراء 

وعندها لن يكون هناك اي أمل في عودة الألوان الحمراء والصفراء مرة أخري بين الحرباءات  :D :D

الاكيد انها بعد عام ستتحول للون الاخضر

ماذا اذا التقوا جميعاً فى نفس الوقت ؟؟ - هل سيصبحوا زرق- :P

انا اؤيدى تلك المشاركات بالاعلى ..للغز اكثر من حل

ما شاء الله . . ما شاء الله . . هل من مزيد ؟ . .

وما زلت عند سؤالي . . لماذا هذا الترتيب في اللقاءات هو الوحيد الذي يؤدي إلي هذا اللون الوحيد . . :excl:

اقتباس

 

 

وما زلت عند سؤالي . . لماذا هذا الترتيب في اللقاءات هو الوحيد الذي يؤدي إلي هذا اللون الوحيد

أي ترتيب تقصد ؟

أحمد أبو عبد البر كتب:

أي ترتيب تقصد ؟

ترتيب اللقاءات التي تؤدي في النهاية الي اللون الأخضر . . وليس اللون الأصفر أو الأحمر . .

ألم تلاحظ أن جميع الإجابات أنتهت الي اللون الأخضر . .

أظن أن الأخ ماجد يقصد لماذا يستحيل أن نجعلهم جميعا صفراء أو حمراء وإنما حصرا خضراء

و كما ذكرت لك في مقدمة مشاركتي أن أي محاولة ستكون ضمن تسلسل تكراري بحيث يعيدك إلى النقطة أو الحالة التي بدأت منها وستدور في حلقة مفرغة

أما في حالة الحلول التي قدمها الإخوة والتي يكون فيها المقصود هو اللون الأخضر سيكون لدية حالة منتهية أي لها نهاية

وكتخمين أظن لأنه في البداية كان مجموع الخضراء يساوي الحمراء والصفراء فالخضراء 17  والحمراء والصفراء 10+7 = 17 أيضا

أبو أحمد المبرمج كتب:

أظن أن الأخ ماجد يقصد لماذا يستحيل أن نجعلهم جميعا صفراء أو حمراء وإنما حصرا خضراء

بالفعل هذا ما أقصده . . فتح الله عليك أخي أبو أحمد المبرمج . .  وزادك الله من علمه و فضله . .

ماجد الأسيوطي كتب:

بالفعل هذا ما أقصده . . فتح الله عليك أخي أبو أحمد المبرمج . .  وزادك الله من علمه و فضله . .

أكرمك الله أخي ماجد

يبدو أننا كتبنا في نفس الوقت فلم أنتبه لمشاركتك

ثم إني أضفت إجابة لمشاركتي السابقة

ولا أدري إن كانت صحيحة

أعتقد أن الصعوبة التي واجهتني في حل اللغز لم تكمن في اللغز بحد ذاته, بل في محاولة حلّه في أحد مقاهي الانترنت ! ( قوة الضجيج اقتربت من 450 ديسيبل )

موضوع اللغز يدور حول تغير الألوان في مجتمع الحرباوات, وهنا كانت سخرية الأقدار إذ أن لوني تغيّر إلى الأحمر في المقهى أثناء محاولة الحل ! 

لذلك احتفالاً بهذه المناسبة قمت بحل اللغز الأصلي كما هو , و قمت بحلّه بعد زيادة حرباء حمراء واحدة كممثل دبلوماسي عنّي في مجتمع الحرباوات.

عند تحليل المسألة - كما قام الأخوة بذلك قبلي - نرى أنه عند لقاء حربائتين ( حرباوين ؟؟؟ الرجاء استخدام السحالي في اللغز القادم لتسهيل كتابة الحل :P ) من لونين مختلفين يكون الاختلاف في كل لون كالتالي ( -1, -1, +2 ) أي أن لونين من الثلاثة فقدا واحدة من الحرباوات, واللون الثالث كسب الحربائتين الجديدتين.

الآن ولتفادي الظهور بمظهر من يحاول القيام بتطهير عرقي و القضاء على لون معين من الحرباوات, كان منطق الحل أنني سأركز على لونين من أصل الثلاثة ( الثالث يمكن استنتاجه ), و البدء بتجريب النتائج الممكنة للقاءات الفردية.

أعتقد أن الإجابة على الشق الثاني من اللغز -رياضياً- تصبح واضحة عند صياغة التغيرات العددية التي تطرأ على كل لون كمعادلة ذات ثلاث مجاهيل. ( مثال : الأحمر = 10 - س - ع + 2ص ) ثم التوصل إلى ناتج لقاء كل لونين.

كم لاحظتم لم أتعمّق بالشرح كالعادة إذ أنه مازال لدي إحساس أنني أغفلت شيئاً :mellow:​  , كما أنني قمت بصياغة هذا الرد على عجل , إذ أنني كنت أقوم بالانتقال من شقة إلى أخرى اليوم  :hot:  .

لي عودة إن شاء الله.

أبو أحمد المبرمج كتب:

وكتخمين أظن لأنه في البداية كان مجموع الخضراء يساوي الحمراء والصفراء فالخضراء 17  والحمراء والصفراء 10+7 = 17 أيضا

أتفق مع هذا التفسير

لغز رياضي مدهش بالفعل

فمحاولاتي للوصول الي لون غير الاخضر فشلت تماما :tbtired:

والسبب نصف الحرباءات خضراء والباقي صفراء و حمراء لذلك وحتميا سنصل لنتيجه واحدة وهي غلبه اللون السائد وهو الاخضر منطقيا

اقتباس

 

 

والسبب نصف الحرباءات خضراء والباقي صفراء و حمراء لذلك وحتميا سنصل لنتيجه واحدة وهي غلبه اللون السائد وهو الاخضر منطقيا

الحقيقة أنني الآن متأكد من حلّي السابق الذي وضعته.

قمت بكتابة برنامج لحساب الاحتمالات و لاحظت أن اللون السائد ليست له الغلبة بالضرورة, إذ أنّه و بتغيير الأرقام ( بنسبب تفاوتت بشكل كبير ) وصلت ألوان أخرى لم تكن لها الغلبة إلى مرحلة السيطرة الكاملة ( كانت النسبة أعلى من 50 لأحد الألوان - 50 للونين الآخرين .. و مع ذلك وصل لونان |إلى مرحلة السيطرة الكاملة ).

لذلك أعتقد أن الحل الصحيح يكمن في نسب الأرقام إلى بعضها و ليس في الأرقام بحد ذاتها. 

MPC كتب:

 

قمت بكتابة برنامج لحساب الاحتمالات و لاحظت أن اللون السائد ليست له الغلبة بالضرورة, إذ أنّه و بتغيير الأرقام ( بنسبب تفاوتت بشكل كبير ) وصلت ألوان أخرى لم تكن لها الغلبة إلى مرحلة السيطرة الكاملة ( كانت النسبة أعلى من 50 لأحد الألوان - 50 للونين الآخرين .. و مع ذلك وصل لونان |إلى مرحلة السيطرة الكاملة ).

لذلك أعتقد أن الحل الصحيح يكمن في نسب الأرقام إلى بعضها و ليس في الأرقام بحد ذاتها. 

بمعني ؟

نريد امثله اذا سمحت :tbshake:

اقتباس

 

بمعني ؟

نريد امثله اذا سمحت  :tbshake:

:D  :D  :D

سأقوم بوضع الكود و التجارب و تحليل و أمثلة حالما أعود للمنزل , كون كامل ما يتعلق باللغز موجود على جهازي المكتبي و أنا حالياً في العمل - أعتقد حوالي ال 7 أو 8 مساء -.

حتى ذلك الوقت - في حال لم تكن صياغة ردي السابق واضحة - فطبقاً للتجارب عند تغيير أعداد كل من مجموعات الحرباوات, رأيت أن اللون الأخضر يفقد صفته كالخيار الوحيد و يصبح من الممكن أن يتم التحول الكامل إلى اللون الأخضر أو لون آخر, كما وجدت أنّه في بعض الحالات من الممكن التحول الكامل إلى أيّ من بقية الألوان. ( طبعاً حافظت على الأخضر كلون الأكثرية و الأصفر كلون الأقلية , و لذلك أظن أن سبب كون اللون الأخضر هو الخيار الوحيد في هذا اللغز يكمن في نسبة عدد الحرباوات الخضر بالنسبة إلى عدد الحرباوات الأخرى )

كما قلت, سأتوسّع في الموضوع لاحقاً  :lol:

أعتذر عن التأخير - يوم كامل !!!! - الذي حصل , إذ أن ظروف العمل منعتني عن المشاركة ... في حال كنتم غاضبين إليكم وردة   :rose:

بدون إطالة نبدأ :

العدد الكلي للحرباوات = عدد الحمراء + عدد الصفراء + عدد الخضراء و هو ( 10 , 7 , 17 )

الآن و على افتراض وجود حل للمشكلة نجد أن المطلوب هو وضعاً يكون فيه عدد أحد أنواع الحرباوات يساوي العدد الكلي للحرباوات و عدد اللونين الآخرين هو 0  ويمكن تمثيل ذلك بالشكل التالي ( 0 , 0 , 34 )

ذكرت سابقاً أن مقدار التغير في الألوان هو ( -1 , -1 , +2 ) مما أعطاني فكرة و هي أنه على لونين أن يصلا إلى مرحلة التساوي كي يقضيا على بعضهما ( كما ذكر باقي الأعضاء )

ولذلك فكرت بالعثور على نمط اتصال بين ألوان الحرباوات. بدأت بالقسمة المتكرر على 2 ( كونها نسبة الزيادة في و النقصان في الألوان ) ولم أحصل على نمط يوصلني إلى ( 0 , 0 , 34 )

بدأت بعدها بتقسيم الأعداد على 3 كونه كما ذكر الأخ أبو أحمد المبرمج لدينا 3 ألوان تأتي بشكل احتمالات تعاودية , فلاحظت أن باقي قسمة عدد الحرباوات الحمراء و عدد الحرباوات الصفراء على العدد 3 هو 1, بينما كان للخضراء 2

لذلك, أعتقد أن من شروط وصول لون واحد فقط هو أن يتساوى باقي قسمة أعداد لونين على العدد 3 (سواء كان الباقي 1 أو 2 أو .... ) و اختلاف باقي قسمة اللون الثالث السائد عنهما.

لم أضع كود البرنامج كوني مازلت أعمل على تحسينه .

قمت باستعمال مصفوفة ثنائية الأبعاد للحساب, ولكن كانت المشكلة عند محاولة تحديد حجم المصفوفة عند الـ Runtime (أردت قراءة قيم يدخلها المستخدم لتحديد حجم المصفوفة ) و هنا كانت المشكلة مع ++C

قررت بعدها استخدام Python و NumPy و لكني لم أحس أن الكود قابل للفهم لأي كان -خاصة وأنني لم أعتن كثيراً بشكل الكود -

سأقوم بمحاولة كتابة البرنامج بـ #C عندما تسنح لي الفرصة علّها تكون الدواء.

هل من تفسير لماذا ( 0 , 0 , 45 ) أي من أين جاء الرقم 45 وماذا يمثل ؟

لأن العدد الكلي هو 17+10+7 = 34

شكراً على الملاحظة , قمت بتعديل القيم أعلاه.

الحقيقة أنني تركيزي لم يكن كاملاً و أنا أكتب الرد و اختلطت عليّ الأمور و هي آخر مجموعة أرقام قمت بتجربتها.

MPC كتب:

ولذلك فكرت بالعثور على نمط اتصال بين ألوان الحرباوات. بدأت بالقسمة المتكرر على 2 ( كونها نسبة الزيادة في و النقصان في الألوان ) ولم أحصل على نمط يوصلني إلى ( 0 , 0 , 34 )

بدأت بعدها بتقسيم الأعداد على 3 كونه كما ذكر الأخ أبو أحمد المبرمج لدينا 3 ألوان تأتي بشكل احتمالات تعاودية , فلاحظت أن باقي قسمة عدد الحرباوات الحمراء و عدد الحرباوات الصفراء على العدد 3 هو 1, بينما كان للخضراء 2

 

لذلك, أعتقد أن من شروط وصول لون واحد فقط هو أن يتساوى باقي قسمة أعداد لونين على العدد 3 (سواء كان الباقي 1 أو 2 أو .... ) و اختلاف باقي قسمة اللون الثالث السائد عنهما.

منطق صحيح والدليل انني طبقته علي الحل الذي قدمة فهيم فهمي بزيادة عدد الحرباوات الخضراء الي 23 بدلا من 17 وهي تقبل القسمة علي 3 وباقي القسمه 2

وبعدها زيادة كل لون بمقدار 6 لتصبح الحرباوات الحمراء 16 بدلا من 10 وبالقسمه علي 3 يتبقي 1 وهكذا بالنسبه للحرباوات الصفراء تم زيادتهم الي 13 بدلا من 7 وبالقسمه علي 3 يتبقي 1 كما بالرسم

تحياتي لك MPC

لغز رياضى جميل

اقتباس

ما شاء الله . . ما شاء الله . . هل من مزيد ؟ . .

أنا من عشاق الخوارزميات الرياضية وبرمجتها

وهذا برنامج بسيط يعطى بعض الحلول لأى مسألة من نفس النوع

مهما تغيرت الأعداد الثلاثة 17و10و7

لغز رياضى الترتيب الوحيد.zip

اسلام الكبابى كتب:

لغز رياضى جميل

 

أنا من عشاق الخوارزميات الرياضية وبرمجتها

وهذا برنامج بسيط يعطى بعض الحلول لأى مسألة من نفس النوع

مهما تغيرت الأعداد الثلاثة 17و10و7

استاذنا اسلام الكبابي يسعدني جدا ان أري مشاركتك معنا

وتقبل اعتذاري عن -1 

انت تستحق الآن +10

لغز مشوق بالفعل

وهذه هي مشاركتي

ارجوا القبول

بنفس النمط والترتيب الذي اقترحه MPC وقدمه اخي فيثاغورس في صورة نموذج حل للغز

اقدم حل اخر للغز وبنفس نمط الترتيب والذي يصل للون الاخضر في النهاية بافتراض وجود 11 حرباء خضراء - 4 حرباء حمراء - حربائة صفراء واحدة

والاقتراح الذي أقدمة هو طرح العدد 6 من كل نوع علي فرض أن نموذج اللغز الأصلي هو 17 حرباء خضراء - 10 حرباء حمراء - 7 حرباء صفراء

وبالتدقيق يتبين ان ناتج عملية القسمه /3 لكل منهم - يتبقي 2 خضراء - 1 حمراء - 1 صفراء

ما زلت اري ان اللون الاخضر هو السائد طالما ننفذ الشرط الذي وضعة MPC وهو كما قال -

MPC كتب:

لذلك, أعتقد أن من شروط وصول لون واحد فقط هو أن يتساوى باقي قسمة أعداد لونين على العدد 3 (سواء كان الباقي 1 أو 2 أو .... ) و اختلاف باقي قسمة اللون الثالث السائد عنهما.

 

فالشكل التالي يوضح صحه ما قاله

فأذا إفترضنا أن أعداد الحرباوات سيكون 18 اخضر و 11 احمر و 8 اصفر  سنري ان مجموع الحرباوات الحمراء والصفراء 19 وهذا اكبر من عدد الحرباوات الخضراء ولكن اذا نفذنا شرط اخي mpc سنجد ان 18 ÷ 3 = 0 و 11 ÷3= 3 ويتبقي 2 وايضا 8÷3=2 ويتبقي 2 أي  البواقي (0 - 2 - 2 ) وفي النهاية سيتحد اللونين المتفقين ويصير اللون الثالث المخالف هو السائد