بسم الله
انا طالب فى الصف الثانى الثانوى فى مصر (علمى رياضة) و أول مرة ادرس Calculus و اريد ان اعرف ما فائدته و ما هى تطبيقاته و ما هى ايضا فائدة و تطبيقات Limits ؟
و كذلك ايضا اريد ان اعرف ما فائدة Functions فى Algebra ؟
ارجو ان تدعو لى بالنجاح فى الامتحانات (باٍذن الله)
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة commando161 في 4 سبتمبر 2007 في 19:28
حاجة غريبة :s مفيش اى حد فى المنتدى كله يعرف ايه فايدة Limits and Calculus ؟؟؟
ده المنتدى مليان عمالقة قى الرياضيات :(
السلام عليكم ورحمة الله
اخى الفاضل commando161
كنت قد اعددت رد لحضرتك من قبل. ولكن للاسف نسيت اضيفه.
ان شاء الله اضيفة فى اقرب وقت.
وبالتوفيق ان شاء الله ,,,
السلام عليكم ورحمة الله
أخى الفاضل commando161
اولا: اسف على التاخير عليك فى الرد. لكن يعلم الله مدى الانشغال اللى انا فيه.
ثانيا: بجد انا سعيد جدا انك فى سنك الصغيرة دى , ومهتم تعرف وتتعلم ايه فايدة اللى بتتعلمه.
ثالثا: احب الفت انتباهك واحذرك لشئ مهم جدا. الا وهو السؤال " انا بدرس ده ليه؟ "
حقيقة السؤال ده صعب جدا جدا الاجابة عليه , لو كنت بتسأله عن دراسة علوم الرياضيات على وجه الخصوص, ولكن لماذا هو صعب؟
لانه اخى الفاضل , علم الرياضيات بحد ذاته من الصعب على الغير متخصص يعرف ويشوف تطبيقات مباشرة ليه. يعنى مثلا بتاع الكيمياء عارف الف تطبيق بيشوفهم بعينه لعلم الكيمياء , بتاع الهندسه وبتاع الطب نفس الكلام. سهل قوى تلاقى تطبيقات كتير فى حياتنا داخل فيها العلوم دى بشكل مباشر.
لكن المشكلة الفعلية فى الرياضيات انها عاملة زى الجندى المجهول. اللى بيخدم الكل وبيساعد الكل وفى نفس الوقت مافيش حد بيحس بيه , لانه ببساطه مش ظاهر فى الصورة. لكن بالنسبة للمتخصصين واصحاب الدراسات العليا كالماجستير والدكتوراه وغيرهم , بيقدروا فعلا يحسوا بفايدة واهمية علوم الرياضيات , لانهم بيكتشفوا انها حاشرة نفسها فى كل علوم الدنيا.
ومن اهم واعظم علوم الرياضيات اللى بتستخدم فى مجالات وتطبيقات لا حصر لها , هو علم التفاضل او Calculus.
طب ايه فايدته وايه استخداماته؟ اه نرجع بقى لسؤالك تانى. والاجابة هختصرها فى مجموعة تطبيقات لعلم التفاضل كالتالى
1) فائدة الدوال
اول شئ هيواجهك فى دراسة التفاضل هو ما يسمى بالدوال او الرواسم, والدالة او الراسم فى ابسط تعريف له, هو علاقة بين متغيرين او اكثر , لكنك هتدرس مؤقتا متغيرين بس , فهكتفى بالكلام عنهم بس.
يعنى ايه علاقة بين متغيرين؟ يعنى كميتين بيتغيروا اعتمادا على بعض. يعنى مثلا لو رحت تشترى مجموعة اقلام للكتابه. والراجل قالك القلم ب 2 جنيه مثلا. يبقى هتقول فى بالك , اه يبقى لو اخدت قلمين هدفع 4 جنية , لكن لو اخدت 5 هدفع 10 جنيه , وهكذا. هى دى بمنتهى البساطه تعريف الدالة , المتغيرين بتوعك هم عدد الاقلام وكمان السعر اللى هتدفعه, وكل ما اتغير عدد الاقلام اللى محتاجها بالتاكيد هيتغير السعر , اذا فالمتغيرين معتمدين على بعض , والعلاقة بينهم ان السعر يساوى عدد الاقلام مضروب فى اثنين. دى اللى بنسميها دالة بين متغيرين.
مثال تانى
تخيل معاية لو فى حرب لا قدر الله. وطائرات العدو دخلت المجال الجوى بتاعنا. طبعا علشان نوقفها هنضربها بالصواريخ مثلا. والصاروخ بينطلق من الارض للطائرة. ياترى الواد الفنان اللى بيضرب الصاروخ علشان يصيب الطائرة , ازاى بيقدر يعرف الزاوية اللى يطلق بها الصاروخ علشان يصيب الهدف؟
نقولك اه , اكيد هو بمساعدة علماء الرياضيات قدروا يعرفو ايه العلاقة اللى بين الزاوية بتاعة الصاروخ وبين اقصى ارتفاع له . وبالتالى كل اللى عليه انه يحدد الطائرة ارتفاعها قد ايه واتجاهها فين , ومن ثم يضبط الزاوية بتاعة الصاروخ ويضرب. ولو هو مذاكر ومتدرب صح وعارف العلاقة او بمعنى ادق الدالة اللى بين الزاوية والارتفاع , يبقى اكيد هيصيب الطائرة ويحمينا :) ومن غير هذا الدالة او العلاقة يبقى على الله العوض فى البلد :)
2)القيم العظمى والصغرى ودى اخر حاجه هتدرسها ان شاء الله فى التفاضل (فى مرحلة ثانوى)
يعنى ايه القيم العظمى والصغرى؟ اقولك ياسيدى. تخيل ربنا اكرمك وبقى عندك مصنع البان. وبالتالى بتشترى اللبن وتعمله منتجات. زى الزبادى والجبن والايس كريم وكده. كل منتج من دول بيستهلك كمية لبن معينه , وبيتباع بسعر معين. وانت مقيد حسب قوانين الحكومه انك لازم تنتج من كل الاصناف دى.
والسؤال هنا. ياترى المفروض كصاحب مصنع , تنتج قد ايه زبادى وقد ايه جبنه وقد ايه ايس كريم , بحيث ان سيادتك تحقق اكبر ربح ممكن؟
هى دى مسألة القيمة العظمى. المفروض ان سيادتك اعتمادا على العلاقة بين كمية اللبن اللى فى كل منتج وسعر هذا المنتج تقرر تنتج قد ايه من كل منتج علشان تكسب اكثر, هنا يجاوبك علم التفاضل ويعرفك ازاى بنقدر نحسب قيمة المتغير اللى فى الدالة بحيث يخلى قيمة الدالة اكبر ما يمكن.
وبالمثل مسألة القيم الصغرى. بس هنا عاوزين اصغر قيمة , زى مثلا ايه دالة التكاليف لاى منتج , ازاى اخلى التكاليف اصغر ما يمكن؟ نقولك برضه علم التفاضل عنده الحل فى موضوع القيم العظمى والصغرى.
3) مفكوك تيلور:
ده تعريف لحاجه هتاخدها فى المستقبل ان شاء الله. وهو تعريف من اهم ما يمكن ان تتخيل وبيعتمد كليا على التفاضل. ومفكوك تيلور ده اخطبوط داخل فى كل كبيرة وصغيرة. وهديك مثل واحد
الاله الحاسبة او حتى الكمبيوتر , ازاى بيقدر يحسب لك الدوال المثلثية؟ (زى جا وجتا او Sin, Cos)
نقولك هو ده دور مفكوك تيلور , داخل الاله الحاسبة صيغة وعلاقة لكل دالة من الدوال المثلثية , اسمها مفكوك تيلور لهذه الدالة, بمجرد ما تقول للاله او الكمبيوتر احسب مثلا جا الزاية 30 درجة. هو بيروح يكلم مفكوك تيلور ويقوله احسب دى , ويروح معوض فى مفكوك تيلور بهذا بالقيمة (30 درجة) بعد تحويلها للتقدير الدائرى , وفى لحظات يخرج لك الناتج اللى بتشوفه. ولولا مفكوك تيلور هذا , ماكانش من الممكن حساب مثل هذه الدول.
وهناك العديد والعديد من التطبيقات الاخرى لعلم التفاضل
واخيرا اخى الكريم اسف جدا فى الاطالة عليك. واتمنى اكون افدتك بشئ.
والله الموفق ,,,
يا سلام :lol: :lol:
أين كان هذا الكلام لما كنا بندرس فى الثانوى <_< :angry: :(
معلش بقى :huh:
ربنا يعوض علينا :( :wacko:
لا إله إلا الله محمد رسول الله
アッラー以外に神はなし。ムハンマドはアッラーの使徒である
السلام عليكم ورحمة الله
بارك الله فيكم جميعا , ونفعنا الله واياكم بهذه العلوم وكانت لنا لا علينا.
شكرا جزيلا يا اخ عماد حمدى احمد ....... انت افدتنى جدا جدا جدا , انا كده بقيت عارف انا بادرس ايه و ليه !!!
اشكرك على مجهودك
ما شاء الله رد جميل جداً أخي عماد تستحق الشكر عليه.
In order to understand recursion, one must first understand recursion
كلام جميل طيب
ما شاء الله عليك
هذا الموضوع مغلق.
