لغز رياضي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الإجابة هي ستة دقائق

حيث خلال هذه الفترة:

يتم تعبئة الحوض عن طريق الصنبور الأول بنسبة 6/60

يتم تعبئة الحوض عن طريق الصنبور الثاني بنسبة 6/30 أي 12/60

يتم تعبئة الحوض عن طريق الصنبور الثالث بنسبة 6/20 أي 18/60

يتم تعبئة الحوض عن طريق الصنبور الرابع بنسبة 6/15 أي 24/60

ويصبح المجموع يساوي 60/60 أي 1 ( تعبئة الحوض بشكل كامل )

طريقة الحل

لنفرض أنه خلال الفترة الزمنية المجهولة ( التي يتم خلالها تعبئة الحوض بشكل كامل ) يقوم الصنبور الأول بتعبئة الحوض بمقدار معين X هذا يقتضي أنه خلال هذه الفترة يقوم الصنبور الثاني بتعبئة الحوض بمقدار 2X والصنبور الثالث 3X والرابع 4X أي أنه خلال هذه الفترة يتم تعبئة الحوض بشكل كامل مرة واحدة على الشكل التالي:

X+2X+3X+4X=1

وهذا يقتضي أن :

10X=1

ومنه X=1/10

أي أنه خلال الفترة المجهولة يقوم الصنبور الأول بتعبئة 1/10 من الحوض ، فإذا كانت الفترة اللازمة لتعبئة الحوض بشكل كامل من قبل الصنبور الأول هي 60 دقيقة هذا يقتضي أن الفترة اللازمة لتعبئة 1/10 من الحوض من قبل الصنبور الأول هي:

(1/10)*60=6دقيقة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الصنبور الأول يملأ 1 حوض في ساعة

الصنبور الثاني يملأ 2 حوض في ساعة

الصنبور الثالث يملأ 3 حوض في ساعة

الصنبور الرابع يملأ 4 حوض في ساعة

اذا تركناهم مفتوحين لمدة 1 ساعة راح يملؤو في المجموع 1 + 2 + 3 + 4 = 10 أحواض في ساعة ==> لملأ حوض يلزم 60/10 = 6 دقائق