السلام عليكم و رحمة الله..،
برهن حلاً واحداً للمعادلة الآتية
أي أوجد قيمة حقيقية واحدة للمتغير x تحقق المعادلة (مع البرهان). و الطرف الأيسر هو قوى متكررة لانهائياً للمتغير x.
(مدة اللغز أسبوع – الحل على الخاص)
و المعادلات من هذا النوع تسمى معادلات برج القوى Tower of Power، و هي من المعادلات الظريفة التي تحتاج إلى بعض الفنيات الرياضياتية و قليل من قوة الملاحظة.
بانتظار مشاركاتكم (الحل على الخاص)...
و الله الموفق..،
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة YDVIPER في 28 فبراير 2008 في 07:59
[bg=#000000]
La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo
لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.
جاليليو
[/bg]
Yasser
اين هي المعادلة لا ارى شيئا ...
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
اقتباساين هي المعادلة لا ارى شيئا ...
وأنا كذلك لا أري المعادلة .
السلام عليكم و رحمة الله..،
لقد قمتُ إخواني بإعادة تحرير المشاركة على الرغم من أنني أرى المعادلة جيداً و إن كانت صغيرة الحجم حيث كتبتها بلغة TeX و لست فيها خبيراً. و على كلٍّ فطرف المعادلة الأيسر هو قوى متكررة لانهائياً للمتغير x و هي كالتالي باللغة النصية:
x^x^x^x^.^.^....=2
كما قمت بتعديل مدة اللغز إلى إسبوع كي يتسنى المزيد من الوقت لمن يريد المشاركة.
و الله الموفق..،
[bg=#000000]
La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo
لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.
جاليليو
[/bg]
Yasser
السلام عليكم ورحمة الله
تم الحل , وسأرسله على الخاص ان شاء الله.
بالله التوفيق ,,,
تم الحل وسارسله على الخاص....
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة romanof في 28 فبراير 2008 في 10:31
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
السلام عليكم و رحمة الله..،
أخي الفاضل عماد..
أخي الفاضل romanof..
لقد أنجزتما بنجاح نصف البرهان و لا غبار عليه إطلاقاً و لكنه النصف الثاني. أما عن النصف الأول فإني أطرح سؤالاً ربما يزيد الأمر إيضاحاً:
ماذا لو كان الطرف الأيمن من المعادلة مساوياً 3 بدلاً من 2؟
هل يمكنك أن تستخدم نفس الأسلوب لإيجاد الحل؟
لقد قمتما أخواي الكريمين بإيجاد حل و يبقى البرهان مع عدم إمكانية التعويض المباشر في المعادلة الأصلية للتأكد من صحته.
فكرا في السؤال أعلاه مرة أخرى و ستصلان إلى البرهان الصائب إن شاء الله.
و الله الموفق..،
[bg=#000000]
La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo
لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.
جاليليو
[/bg]
Yasser
السلام عليكم و رحمة الله..،
أخي الفاضل romanof..
بفرض أن الطرف الأيمن للمعادلة هو y. إذن ما هي القيم التي يمكن أن يتخذها المتغير y؟ فلنحاول أولاً أن نسأل عن الفترة التي ينتمي إليها المتغير y بحيث يكون للمعادلة حل حقيقي. فإن كان العدد المعطى في طرف المعادلة الأيمن ينتمي لفترة تعريف المتغير y حينها يمكنك أن تستخدم الأسلوب الذي اتبعته لإيجاد الحل، و إن لم يكن فليس للمعادلة حل حقيقي.
المعادلة ليس لها حل إذا كان الطرف الأيمن مساوياً 3، و كان ذلك هدفي من السؤال. فهناك شرط على الطرف الأيمن لو قمت بإثبات تحققه يمكنك أن تمضي قدماً باستخدام الأسلوب الذي اتبعته لإيجاد الحل.
تريث قليلاً أخي الكريم..
فالأمر يبدو للوهلة الأولى شديد البساطة، و هذه طبيعة الرياضيات التي قد تخفي خلف ما يبدو أنه شديد الوضوح بعضاً من الصعوبة (و ذلك لا يعني أن السؤال بالغ التعقيد).
و الله أعلى و أعلم..،
[bg=#000000]
La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo
لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.
جاليليو
[/bg]
Yasser
اخ ياسر مش حرام عليك تورطنا في الtetraion بالمناسبة هل لديك مراجع محترمة فيها
بحيث نجد نظريات وتمارين لعل الله يفتح علينا فيهم مثل فعل معنا زمان اخونا احمد غريب في Generation function
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
للاسف المعادلة لها حل لأى قيمة للمتغير Y بخلاف ما تعتقده
اى لها حل عندما يكون الطرف الايمن مساويا لــ3 بدلا من 2 وكذلك اى قيمة اخرى
و السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لا يا أخ fmgret21 قيمة y لها حد لا ينبغي أن تزيد عنه طالما أننا نريد الحل في مجموعة الأعداد الحقيقية ولتتأكد من ذلك قم بايجاد الحل عند 3 بالطريقة التي تشاء ثم حاول التأكد مما وصلت اليه باستخدام الآلة الحاسبة وأعدك أنك ستفشل
بالنسبة للأخ ياسر
لقد استطعت أن أقوم بحل السؤال ووجدت أيضا حد الطرف الأيمن لكني استخدمت طريقة فهلوية أكثر منها طريقة رياضية لإيجاد هذا الحد وسأحاول ايجاد اثبات إن شاء الله لهذا الحد
وتحياتي للجميع
من أقوال الأئمة
الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".
الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".
الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".
الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".
علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".
وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف
لقد وجدت الإثبات لكن للأسف كتابته باللاتكس ستكون مرهقة لي جدا وشرحه سيكون مرهق أكثر
من أقوال الأئمة
الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".
الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".
الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".
الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".
علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".
وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بصراحة الحل بسيط جدا لدرجة ان الحل فى سطر واحد فقط لاى قيمة موجبه بالطرف الايمن
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة fmgret12 في 1 مارس 2008 في 02:54
هل جربت استخدام الآلة الحاسبة للتأكد من صحة حلك ؟!!!
من أقوال الأئمة
الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".
الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".
الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".
الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".
علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".
وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف
اقتباسلقد وجدت الإثبات لكن للأسف كتابته باللاتكس ستكون مرهقة لي جدا وشرحه سيكون مرهق أكثر
ضع الحل يا باسم واكتبه بالورد
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
حتى أوفر عليك يا أخ fmgret12
جرب حل المعادلة في حالة
وأخبرني ماذا وجدت
بالنسبة للأخ رومانوف
أنا أقول لك صعب باللاتكس فتقول لي الورد !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
عموما أنا أرسلت الحل على الخاص للأخ ياسر وأرسلت له الحد الأعلى لقيمة y أيضا لكن بدون اثبات
من أقوال الأئمة
الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".
الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".
الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".
الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".
علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".
وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف
هل تقصد ان الحد الاعلى هو e ?
طيب ما رايك ان المعادلة لها عند 4 وحلها نفس الحل عند 2
يعني جذر 2
طيب هذا هو حلي طالما ان الموضوع صار مكشوف
وهو حل الكثيرين ايضا
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
دعنا نثري الموضوع بالروابط .....
http://www.albion.edu/math/ram/
هذا الرابط قد يفيد...
http://home.earthlink.net/~mrob/pub/math/largenum-2.html
وهذا رابط الموقع الشهير يا باسم
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
اقتباسطيب ما رايك ان المعادلة لها عند 4 وحلها نفس الحل عند 2يعني جذر 2
حضرتك أكيد بتهزر
إذا كانت المعادلة حلها هو جذر 2 عند y تساوي 2 فهذا يعني أن المتسلسلة ستتقارب من 2
فإذا قلنا الآن أن الحل عند 4 هو جذر 2 أيضا فهل هذا يعني أن المتسلسلة ستتقارب من 4 ؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
أكيد طبعا لا وألف لا فهي ستتقارب من قيمة واحدة فقط وليس من قيمتين ويمكن اثبات أنها ستتقارب من القيمة الأصغر وهي 2 بسهولة ولتتأكد من ذلك جرب الآلة الحاسبة
وأنا حلي كان أبسط من حلك فأنت لا تحتاج إلى أخذ لوغاريتم الطرفين أصلا
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة باسم الموجي في 1 مارس 2008 في 09:35
من أقوال الأئمة
الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".
الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".
الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".
الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".
علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".
وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف
[bg=#000000]
La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si pu o intender se prima non s’impara a intender la lingua e conoscere i caratteri ne’ quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.
Galileo
لقد كُتبت الفلسفة في هذا الكتاب العظيم الذي يوجد دائماً أمام أعيننا (و أعني به الكون)، و لكن لا يمكن لأحدٍ أن يفهمه ما لم يتعلم في البدء حروفَ اللغة التي كُتب بها. لقد كُتب بلغة الرياضيات، و الحروف هي مثلثاتٌ و دوائر و أشكالٌ هندسية أخرى؛ بدون هذه اللغة يكون من المستحيل على البشر أن يفهموا و لو كلمة، بدون هذه اللغة نُمسي كمن يتخبطُ بلا هدى في متاهةٍ مظلمة.
جاليليو
[/bg]
Yasser
أخجلتني كلماتك أخي
اقتباسو هذه إشارة إلى موضوع سابق و عتاب مقرون باعتذار ضمني عما سلف، أردتُ أن أكتبه هنا و ليس في رسالة خاصة
عتاب واعتذار مقبولين وأنا أيضا اعتذر عما سلف
اقتباسمثل موضوع مفكوك ماكلورين
كنت أتمنى لو كان لك تعقيب على هذا الموضوع
عموما أنا سأحاول أن أبسط الطريقة التي قمت بحل السؤال عن طريقها
أنا في البداية لم انتبه إلا أن الحل مرتبط بشرط لكنك نبهتني لذلك في المشاركة التي ذكرت بها أن المعادلة ليس لها حل عند 3 فقمت بالتأكد من ذلك بنفسي باستخدام الآلة الحاسبة ثم قمت بتطبيق معادلة الحل على مجموعة من الأرقام فانتبهت إلى أن الزيادة في y لا تؤدي إلى زيادة في x دائما ومن هنا عرفت أن هناك قيمة عظمى للدالة ثم قمت بحسابها عن طريق التفاضل وقمت برسم المنحنى ومنه علمت أن لكل قيمة x>1 يوجد قيمتين لـ y تحقق قيمة x ولا بد أن المتسلسلة ستتقارب من أحد هاتين القيمتين
المهم الآن أي القيمتين ستتقارب منها المتسلسلة ؟!!!
من الواضح أن
لجميع قيم y أكبر من أو تساوي 1
ومن ذلك ينتج أن
ويمكن استخدام نفس الطريقة لاثبات أن
فإذا قلنا أن هناك قيمتان لـ y وهما y1 و y2 تعطيان نفس القيمة لـ x فإن
وبالتالي فإن المتسلسلة لن تزيد عن القيمة الصغرى لـ y أبدا
طبعا هذا في حالة y أكبر من 1 أو تساوي 1 أما في حالة
فإنه لا يوجد سوى y واحدة أصلا لكل x وسيكون التقارب متأرجح يمين ويسار القيمة النهائية
أما في حالة y=0 فقيمة المتسلسلة ستتأرجح بين الصفر والواحد وإن كنت لم أبرهن هذه النقطة بشكل دقيق
وطبعا لا أحد يسأل عن القيم السالبة لأن المسألة هتكلكع وسندخل في الأرقام العقدية
من أقوال الأئمة
الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".
الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".
الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".
الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".
علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".
وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف
اقتباسفإذا قلنا الآن أن الحل عند 4 هو جذر 2 أيضا فهل هذا يعني أن المتسلسلة ستتقارب من 4
السؤال كان عن جذور المعادلة يعني عن قيم X وللمعادلة المذكورة هناك اكثر من قيمة يعني اكثر من جذر
ولم يتحدث احد عن تقارب المتسلسلة...
اقتباسحضرتك أكيد بتهزر.........
لأن المسألة هتكلكع
ناقشنا هذه النقطة من قبل
اكبر فائدة من هذا السؤال ان الموضوع قادني لدراسة دالة لامبيرت ونبهني الى وجد بحوث رياضية مستقلة tetration
الامر الذي سافعله مستقبلا
وساستفيد مما ذكره باسم في الموضوع...
أضاعوني وأي فتى أضاعـوا * * * ليـوم كــريهـة وســـداد ثغــــر
وخـــــلونـي ومعتـرك المنايـا * * * وقد شـــرعوا أسنــتهم لنحـري
كأني لم أكــــــن فيهـم وسيطـا * * * ولم تك نســبتي في آل عمــرو
أجرر في الجـــوامع كـل يـوم * * * ألا لله مظــــلمتـي وهـصـــري
عسى الملك المجيب لمن دعاه * * * سينجيني فيعلم كيــف شكـري
فأجـــزي بالكرامـة أهـل ودي * * * وأجزي بالضـغينة أهل ضري
اقتباسالسؤال كان عن جذور المعادلة يعني عن قيم X وللمعادلة المذكورة هناك اكثر من قيمة يعني اكثر من جذرولم يتحدث احد عن تقارب المتسلسلة...
يا أخ عادل ما معنى وجود جذر للمعادلة ؟!!!
معنى ايجاد جذر المعادلة أي ايجاد قيم x التي تحقق المعادلة أو بمعنى آخر ايجاد قيم x التي إذا تم التعويض بها كانت المعادلة صحيحة
والآن في حالة 2 و 4 فإن حل المعادلة بالطريقة التي اتبعناها هو جذر 2
السؤال الآن إذا قمنا بالتعويض في المعادلة عن x بجذر 2 فهل سيكون ناتج التعويض 2 و 4 في آن واحد ؟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
هل هذا معقول ؟!!!!!!!!
إذا كان الجذر لا يحقق المعادلة فهو ليس بجذر أصلا
الاثبات الذي اتبعناه به ثغرة بسيطة وهي أنك افترضت أن المعادلة لها جذر أصلا ثم قمت بالتعويض عن أس x بـ y على اعتبار أن المعادلة لها جذر عند y ثم أكملت الإثبات على هذا الأساس لكن من البداية من قال أن فرضك صحيح أصلا أنت بذلك قد أدخلت نفسك في حلقة دون أن تشعر
وهذا هو السبب في وجود جذر للمعادلة عند 2 وعدم وجود جذر عند 4
تم تعديل هذه المشاركة بواسطة باسم الموجي في 1 مارس 2008 في 20:59
من أقوال الأئمة
الإمام علي بن أبي طالب -رضي الله عنه-: "الناس ثلاثة : فعالم رباني ، ومتعلم على سبيل النجاة ، وهمج رِعاع غوغاء أتباع كل ناعق ، يميلون مع كل ريح ، لم يستضيئوا بنور العلم ، ولم يلجئوا إلى ركن وثيق".
الإمام مالك -رحمه الله- : " لن يصلح آخر هذه الأمة إلا بما أصلح به أولها ".
الإمام الأوزاعي -رحمه الله- : " عليك بآثار من سلف وإن رفضك الناس وإياك وآراء الرجال وإن زخرفوه لك بالقول ".
الإمام الفضيل بن عياض -رحمه الله- : " عليك بطرق الهدى و لا يضرك قلة السالكين و إياك و طرق الضلالة ولا يغرك كثرة الهالكين ".
علامة الزمان الإمام الألباني -رحمه الله- : " إن الخلاص إلى أيدي هؤلاء الشباب يتمثل في أمرين لا ثالث لهما ؛ التصفية والتربية ".
وكل خير في اتباع من سلف وكل شر في ابتداع من خلف
